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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				一個三棱錐P-ABC的三條側棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，且長度分別為1、、3，則這個三棱錐的外接球的表面積為（ ）
          A．16π
          B．32π
          C．36π
          D．64π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：三棱錐P-ABC的三條側棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，它的外接球就是它擴展為長方體的外接球，求出長方體的對角線的長，就是球的直徑，然后求球的表面積．
          解答：解：三棱錐P-ABC的三條側棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，它的外接球就是它
          擴展為長方體的外接球，求出長方體的對角線的長：
          所以球的直徑是4，半徑為2，球的表面積：16π
          故選A．
          點評：本題考查球的表面積，幾何體的外接球，考查空間想象能力，計算能力，是基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個三棱錐P-ABC的三條側棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，且長度分別為1、
          		6
          、3，則這個三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
          
                
          A、16πB、32π
          C、36πD、64π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形AP1P2P3的邊長為4，點B，C分別是邊P1P2，P2P3的中點，沿AB，BC，CA折疊成一個三棱錐P-ABC（使P1，P2，P3重合于P），則三棱錐P-ABC的外接球表面積為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•石家莊二模）已知正方形AP1P2P3的邊長為2，點B、C分別為邊P1P2，P2P3的中點，沿AB、BC、CA折疊成一個三棱錐P-ABC（使P1，P2，P3重合于點P），則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年江西省吉安一中高三（下）第一次段考數學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一個三棱錐P-ABC的三條側棱PA、PB、PC兩兩互相垂直，且長度分別為1、、3，則這個三棱錐的外接球的表面積為（ ）
          A．16π
          B．32π
          C．36π
          D．64π
          

			
          

			
          
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