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        1. 已知正方形AP1P2P3的邊長為4,點B,C分別是邊P1P2,P2P3的中點,沿AB,BC,CA折疊成一個三棱錐P-ABC(使P1,P2,P3重合于P),則三棱錐P-ABC的外接球表面積為( 。
          分析:因為折疊后的三棱錐的側面PAB、側面PBC、側面PCA都是直角三角形,可得PA、PB、PC兩兩互相垂直,由球的幾何性質得外接球的直徑2R=
          PA2+PB2+PC2
          =2
          6
          ,從而半徑R=
          6
          ,結合球的表面積公式,可得P-ABC的外接球表面積.
          解答:解:根據(jù)題意,得折疊后的三棱錐P-ABC中,側面PAB、側面PBC、側面PCA都是直角三角形,
          ∴PA、PB、PC兩兩互相垂直,

          ∵PA=4,PB=PC=2
          ∴三棱錐P-ABC的外接球的直徑為:2R=
          PA2+PB2+PC2
          =
          42+22+22
          =2
          6

          ∴外接球的半徑為R=
          6
          ,可得三棱錐P-ABC的外接球表面積為S=4πR2=24π
          故選:A
          點評:本題給出由正方形折疊成的三棱錐,求其外接球的表面積,著重考查了球的幾何性質和表面積公式等知識點,屬于基礎題.
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