設(shè)數(shù)列{an}和{bn}的通項公式為an=

和bn=

(n∈N*),它們的前n項和依次為An和Bn,則

=
分析:由數(shù)列{a
n}和{b
n}的通項公式為a
n=

和b
n=

(n∈N
*)可得出數(shù)列{a
n}和{b
n}均為等比數(shù)列然后利用等比數(shù)列的前n項和公式分別求出A
n,B
n的表達式再根據(jù)極限的四則運算求極限即可.
解:∵數(shù)列{a
n}和{b
n}的通項公式為a
n=

和b
n=

(n∈N
*)
∴數(shù)列{a
n}和{b
n}的通項公式為a
n=

和b
n=

(n∈N
*),是以

為首項以

為公比的等比數(shù)列
數(shù)列{b
n}是以

為首項以

為公比的等比數(shù)列
∴由等比數(shù)列的前n項和公式可得A
n=

,B
n=

∴

=

故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
已知等差數(shù)列

的公差為負(fù)數(shù),且

,若

經(jīng)重新排列后依次可成等比數(shù)列,求⑴數(shù)列

的通項

;⑵數(shù)列

的前

項和

的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足

,
(1)求

;(2)判斷20是不是這個數(shù)列的項,并說明理由; (3)求這個數(shù)列前
n項的和

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前

項和為

,對任意

,點

都在函數(shù)

的圖像上.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)

,

是數(shù)列

的前

項和,求使得

對所有

都成立的最小正整數(shù)

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列的通項公式為

,則

( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列


的公差是3,若

成等比數(shù)列,則

________________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知數(shù)列

為等差數(shù)列,且

(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在數(shù)列

,

中已知

,

(Ⅰ)求證:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(Ⅱ)若

,求數(shù)列

,

的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

已知等差數(shù)列

的前三項為

,則此數(shù)列的通項公式為( )
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