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          已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．
              
          (1)設(shè)c＝4a＋b，求(b·c)a；
              
          (2)若a＋λb與a垂直，求λ的值；
              
          (3)求向量a在b方向上的投影．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)∵a＝(1,2)，b＝(2，－2)，
              
          ∴c＝4a＋b＝(4,8)＋(2，－2)＝(6,6)．
              
          ∴b·c＝2×6－2×6＝0，∴(b·c)a＝0a＝0.
              
          (2)a＋λb＝(1,2)＋λ(2，－2)＝(2λ＋1,2－2λ)，
              
          由于a＋λb與a垂直，
              
          ∴2λ＋1＋2(2－2λ)＝0，∴λ＝.
              
          (3)設(shè)向量a與b的夾角為θ，
              
          向量a在b方向上的投影為|a|cosθ.
              
          ∴|a|cosθ＝＝＝－＝－.
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a＝(1,2)，b＝(0,1)，設(shè)u＝a＋kb，v＝2a－b，若u∥v，則實(shí)數(shù)k的值為________．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4).若λ為實(shí)數(shù)，(a＋λb)∥c，則λ＝　　　　.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量a＝(1,2)，b＝(1,0)，c＝(3,4).若λ為實(shí)數(shù)，(a＋λb)∥c，則λ＝　　　　.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)空間向量及其運(yùn)算、角的概念及其求法和空間距離專項(xiàng)訓(xùn)練（河北）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知向量a＝(1, 2, 3), b ＝(－2，－4，－6)，|c|＝， 若(a＋b)·c＝7，則a與c的夾角為(　　)
          


          A．30°      B．60°      C．120°      D．150°
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案