Question

已知函數(shù)（）在取到極值，
（I）寫出函數(shù)的解析式；
（II）若，求的值；
（Ⅲ）從區(qū)間上的任取一個，若在點(diǎn)處的切線的斜率為，求的概率．

Answer 1

（I）；（II）3；（Ⅲ）；

解析試題分析：（1）由已知可得：，
即，得
故
（2）由，得
又由，得
故
（3）由在處的切線斜率，可得
，即
得
又，可得時，故的概率為
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值；三角函數(shù)的化簡與求值；導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
點(diǎn)評：?關(guān)于sinx、cosx的三角齊次式的命題多次出現(xiàn)在近年的試題中?通過對這類題型的研究?我們不難發(fā)現(xiàn)此類題型的一般解題規(guī)律：直接或間接地已知tanx的值,要求關(guān)于sinx、cosx的某些三角齊次式的值。解決的主要方法是：分子、分母同除以，變成關(guān)于的式子。