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        1. 已知函數(shù),且f(2x-1)<f(3x),則x的取值范圍是   
          【答案】分析:由冪函數(shù)的解析式知,其定義域?yàn)閇0,+∞),單調(diào)性為增函數(shù),故不等式可以轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元次不等式組,再解所得的不等式組即可得到符合條件的x的取值范圍.
          解答:解:∵函數(shù)是增函數(shù),且f(2x-1)<f(3x),
          解得
          故答案為
          點(diǎn)評(píng):本題考點(diǎn)是冪函數(shù)的性質(zhì),考查利用冪函數(shù)的單調(diào)性解不等式,求解本題時(shí)有一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn),即定義域非負(fù),解題時(shí)要注意轉(zhuǎn)化的等價(jià).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,且f(2x-1)<f(3x),則x的取值范圍是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (1)已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,且f(4)=3.判斷f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并給予證明;
          (2)已知函數(shù)y=lg(-x2+4x-3)的定義域?yàn)镸,求函數(shù)f(x)=4x-2x+3+4(x∈M)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,且f(4)=3.
          (1)判斷f(x)的奇偶性并說(shuō)明理由;
          (2)判斷f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
          (3)若在區(qū)間[1,3]上,不等式f(x)>2x+2m+1恒成立,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇月考題 題型:解答題

          已知函數(shù),且f(4)=3.
          (1)判斷f(x)的奇偶性并說(shuō)明理由;
          (2)判斷f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
          (3)若在區(qū)間[1,3]上,不等式f(x)>2x+2m+1恒成立,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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