Question

已知甲盒內(nèi)有外形和質(zhì)地相同的1個(gè)紅球和2個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有外形和質(zhì)地相同的2個(gè)紅球和2個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取1個(gè)球．則取出的2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率等于

 

．

Answer 1

分析：取出的2個(gè)球中恰有1個(gè)紅球包括兩種情況，①從甲盒中去一個(gè)紅球且從乙盒中取一個(gè)黑球，②從乙盒中去一個(gè)紅球且從甲盒中去一個(gè)黑球，這兩種情況是互斥的，并且每種情況包含的兩部分是相互獨(dú)立事件，根據(jù)分析寫出結(jié)果．

解答：解：∵從甲盒中取一個(gè)紅球且從乙盒中去一個(gè)黑球，
兩部分是相互獨(dú)立事件的
∴概率是

1

2

× 

1

3

，
從乙盒中去一個(gè)紅球且從甲盒中去一個(gè)黑球，
兩部分是相互獨(dú)立事件的
∴概率是

2

3

×

1

2

，
∵從甲盒中取一個(gè)紅球且從乙盒中去一個(gè)黑球和從乙盒中去一個(gè)紅球且從甲盒中去一個(gè)黑球是互斥的，
∴P=

1

2

× 

1

3

+

2

3

×

1

2

=

1

2

，
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查的是相互獨(dú)立事件和互斥事件，事件是否發(fā)生對另一個(gè)事件發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個(gè)事件叫做相互獨(dú)立事件，本題也可以直接用古典概型公式得到結(jié)果

C 1 2 C 1 1 + C 1 2 C 1 2

C 1 3 C 1 4

=

1

2

．