Question

17、已知一個(gè)5次多項(xiàng)式為f（x）=4x⁵+2x⁴+3x³-2x²-2500x+434，用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x=5時(shí)的值．

Answer 1

分析：利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式的值，先將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為x（x（x（x（4x+2）+3）-2）-2500）+434的形式，然后逐步計(jì)算v₀至v₅的值，即可得到答案．

解答：解：f（x）=4x⁵+2x⁴+3x³-2x²-2500x+434
=x（x（x（x（4x+2）+3）-2）-2500）+434
則v₀=5
v₁=22
v₂=113
v₃=563
v₄=315
v₅=2009
故式當(dāng)x=5時(shí)f（x）=2009

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是秦九韶算法，其中將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為x（x（x（x（4x+2）+3）-2）-2500）+434的形式，是解答本題的關(guān)鍵．