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          【題目】已知函數(shù)（）
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若不等式恒成立，求的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；(2) .
          【解析】
          （1）求出導(dǎo)函數(shù)，通過當(dāng)時，當(dāng)時，判斷導(dǎo)函數(shù)的符號，然后判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）通過當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，分別求解判斷求解函數(shù)的最小值，推出的取值范圍．
          （1）， 
          當(dāng)≤0時，∵，∴＞0恒成立，
          ∴在定義域（0，+∞）上單調(diào)遞增 
          當(dāng)＞0時，令=0，得x=，
          ∵x＞0，∴＞0得x＞；＜0得0＜x＜，
          ∴在（0，a）上單調(diào)遞減，在（a，+∞）上單調(diào)遞增． 
          （2）當(dāng)=0時，＞0恒成立； 
          當(dāng)＜0時，當(dāng)x→0時，→﹣∞，≥0不成立；
          當(dāng)＞0時，由（1）可知f（x）min=f（）=﹣ln，
          由f（）=﹣ln≥0得1﹣ln≥0.
          ∴∈（0，e] 
          綜上所述，的取值范圍是[0，e]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】曲線C：ρ2﹣2ρcosθ﹣8=0 曲線E：  （t是參數(shù)）
          （1）求曲線C的普通方程，并指出它是什么曲線．
          （2）當(dāng)k變化時指出曲線K是什么曲線以及它恒過的定點并求曲線E截曲線C所得弦長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】按下列程序框圖來計算： 
          如果輸入的x=5，應(yīng)該運(yùn)算（ ）次才停止．
          A.2
          B.3
          C.4
          D.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】時下，網(wǎng)校教學(xué)越來越受到廣大學(xué)生的喜愛，它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價格（單位：元/套）滿足的關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷售價格為4元/套時，每日可售出套題21千套.
          （1）求的值；
          （2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（保留1位小數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{an}中，若存在ak ， 使得“ak＞ak﹣1且ak＞ak+1”成立（其中k≥2，k∈N*），則稱ak為{an}的一個H值．現(xiàn)有如下數(shù)列：①an=1﹣2n；②an=sinn；③an=  ④an=lnn﹣n，則存在H值的數(shù)列有（ ）個．
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,是平行四邊形，已知，,平面平面.
          （1）證明：；
          （2）若，求平面與平面所成二面角的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣b）lnx+x2在區(qū)間[1，e]上單調(diào)遞增，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）
          A.（﹣∞，﹣3]
          B.（﹣∞，2e]
          C.（﹣∞，3]
          D.（﹣∞，2e2+2e]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如下表：（單位：人）
          （Ⅰ）能否據(jù)此判斷有97．5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
          （Ⅱ）經(jīng)過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5—7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6—8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題,求乙比甲先解答完的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ﹣alnx，其中a＞0，x＞0，e是自然對數(shù)的底數(shù)． （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=  ，證明：0＜g（x）＜1．
          

			
          

			
          
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