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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若-
          3
          2
          π≤2α≤
          3
          2
          π，那么三角函數(shù)式
          1
          2
          +
          1
          2
          cos
          2
          3
          α
          的最簡式是？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直接利用二倍角公式化簡根式，結(jié)合α的范圍，求出表達(dá)式的最簡形式．
          解答：解：因為-
          3
          2
          π≤2α≤
          3
          2
          π，所以-
          π
          4
          ≤
          α
          3
          ≤
          π
          4

          1
          2
          +
          1
          2
          cos
          2
          3
          α
          =
          1
          2
          +cos2
          1
          3
          α-
          1
          2
          =
          		cos2
          1
          3
          α

          因為-
          π
          4
          ≤
          α
          3
          ≤
          π
          4
          ，所以cos
          α
          3
          ＞0，
          所以
          		cos2
          1
          3
          α
          =cos
          α
          3
          ．
          所以三角函數(shù)式
          1
          2
          +
          1
          2
          cos
          2
          3
          α
          的最簡式是：cos
          α
          3
          ．
          點評：本題是基礎(chǔ)題，考查二倍角公式的應(yīng)用，注意角的范圍與三角函數(shù)值的符號，考查計算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義
          a
          *
          b
          是向量a和b的“向量積”，它的長度|
          a
          *
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |•sinθ，其中θ          為向量
          a
          和
          b
          的夾角，若
          u
          =(2，0)，
          v
          =(1，
          		3
          )，則|
          u
          *(
          u
          +
          v
          )|          等于（　　）
          
                
          A、6
          B、2
          		3
          C、2
          D、
          		3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中，正確命題的序號是
          ①④⑤
          ①④⑤
          ．
          ①若sin（3π+α）=-
          1
          2
          ，α∈(
          π
          2
          ，π)          ，則sin（
          7π
          2
          -α）的值是
          		3
          2
          ；
          ②終邊在y軸上的角的集合是{α|a=
          kπ
          2
          ，k∈Z          }；
          ③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)Y=X的圖象有3個公共點；
          ④把函數(shù)y=3sin（2x+
          π
          3
          ）的圖象向右平移
          π
          6
          得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
          ⑤函數(shù)y=sin（x-
          π
          3
          ）的一個對稱中心是（-
          2π
          3
          ，0）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=cos(x-
          2π
          3
          )-mcos(x+
          2π
          3
          )          （m∈R）的圖象經(jīng)過點p（0，0）
          （I） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （Ⅱ）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若f(B)=
          		3
          2
          ，b=1，c=
          		3
          ，且a＞b，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x、y∈R）與復(fù)平面上點P（x，y）對應(yīng)．
          （1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2|，求實數(shù)m的值．
          （2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，a∈(
          3
          2
          ，3)          ），當(dāng)n為奇數(shù)時，動點P（x，y）的軌跡為C1；當(dāng)n為偶數(shù)時，動點P（x，y）的軌跡為C2，且兩條曲線都經(jīng)過點D(2，
          		2
          )          ，求軌跡C1與的C2方程？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若log
          1
          2
          |x-
          π
          3
          |          ≥log
          1
          2
          π
          2
          ，則sinx的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案