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          已知∠A為△ABC的內(nèi)角，若sin(A-
          π
          2
          )=
          1
          3
          ，則tanA          =（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將已知等式左邊中的角提取-1后，根據(jù)正弦函數(shù)為奇函數(shù)化簡，再利用誘導公式變形后，求出cosA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinA的值，最后再利用同角三角函數(shù)間的基本關系弦化切，即可求出tanA的值．
          解答：解：∵sin（A-
          π
          2
          ）=sin[-（
          π
          2
          -A）]=-sin（
          π
          2
          -A）=-cosA=
          1
          3
          ，
          ∴cosA=-
          1
          3
          ，又∠A為△ABC的內(nèi)角，
          ∴sinA=
          		1-cos2A
          =
          2
          		2
          3
          ，
          則tanA=
          sinA
          cosA
          =-2
          		2
          ．
          故選B
          點評：此題考查了誘導公式，正弦函數(shù)的奇偶性，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握同角三角函數(shù)間的基本關系是解本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(
          		3
          sinx+cosx，1)，
          n
          =(
          1
          2
          f(x)，cosx)，
          m
          ∥
          n
          ．
          （I）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間及在[-
          π
          6
          ，
          π
          4
          ]          內(nèi)的值域；
          （II）已知A為△ABC的內(nèi)角，若f(
          A
          2
          )=1+
          		3
          ，a=1，b=
          		2
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）已知向量
          m
          =(
          		3
          sinx+cosx，1)，
          n
          =(cosx，-f(x))，
          m
          ⊥
          n
          ．
          （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）已知A為△ABC的內(nèi)角，若f(
          A
          2
          )=
          1
          2
          +
          		3
          2
          ，a=1，b=
          		2
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          a
          =(sin(x-
          π
          3
          )，cos(x-
          π
          3
          ))          ，
          b
          =(cos(φ+
          5π
          6
          )，sin(φ+
          5π
          6
          ))          ，若函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          （0＜φ＜
          π
          2
          ）在x=-
          π
          3
          處取得最大值．
          （1）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）已知A為△ABC的內(nèi)角，若f(A)=
          1
          4
          ，求f(
          A+?
          2
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年廣西南寧二中高三3月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知∠A為△ABC的內(nèi)角，若=（   
）
          


          A．                B．           C．    D．-2
          


           
          

			
          

			
          
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