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          設(shè)函數(shù)f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R).
          (1)化簡(jiǎn)函數(shù)f(x)的表達(dá)式,并求函數(shù)f(x)的最小正周期.
          (2)若x∈[0,],求函數(shù)f(x)的最大值與最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)f(x)=2sin(2x+  T=π
          (2)x=時(shí),f(x)min=-1;x=時(shí),f(x)max=2.
          (1)∵f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1
          =cos2x+sin2x
          =2sin(2x+),
          ∴函數(shù)f(x)的最小正周期T=π.
          (2)∵0≤x≤,∴≤2x+≤,
          ∴-≤sin(2x+)≤1,
          ∴-1≤2sin(2x+)≤2,
          ∴當(dāng)2x+=,
          即x=時(shí),f(x)min=-1;
          當(dāng)2x+=,
          即x=時(shí),f(x)max=2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知ω＞0，a＝(2sinωx＋cosωx，2sinωx－cosωx)，b＝(sinωx，cosωx)．f(x)＝a·b.f(x)圖象上相鄰的兩個(gè)對(duì)稱軸的距離是.
          (1)求ω的值；
          (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝＋2cos2x.
          (1)求f(x)的最大值，并寫出使f(x)取最大值時(shí)x的集合；
          (2)已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f(B＋C)＝，b＋c＝2，求a的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)的最大值為，則函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將函數(shù)y＝cos x＋sin x(x∈R)的圖象向左平移m(m＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=sin2x+cos2x-的最小正周期等于(　　)
          A．πB．2πC．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圖中的曲線是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象(A>0,ω>0,|φ|<),則ω=　　　　,φ=　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)y=-cos2x+的遞增區(qū)間是(　　)
          A．(kπ,kπ+)(k∈Z)
          B．(kπ+,kπ+π)(k∈Z)
          C．(2kπ,2kπ+π)(k∈Z)
          D．(2kπ+π,2kπ+2π)(k∈Z)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)y＝3sin的最小正周期為 ________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案