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          【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－2|x|－1，－3≤x≤3.
          (1)證明：f(x)是偶函數(shù)；
          (2)指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (3)求函數(shù)的值域.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析(2) 單調(diào)區(qū)間為[－3，－1]，[－1，0]，[0，1]，[1，3]. (3) [－2，2].
          【解析】試題分析：（1）先確定定義域，驗證關(guān)于原點對稱，再計算f(－x)，證明與f(x)相等（2）畫出函數(shù)圖像，根據(jù)對稱軸確定單調(diào)區(qū)間（3）根據(jù)圖像，由最高點與最低點確定函數(shù)最值以及值域
          試題解析：(1)∵f(－x)＝(－x)2－2|－x|－1＝f(x)，
          ∴f(x)為偶函數(shù).
          (2)f(x)＝
          ∴f(x)的單調(diào)區(qū)間為[－3，－1]，[－1，0]，[0，1]，[1，3].
          (3)f(x)的值域為[－2，2].
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)A是同時符合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)組成的集合：
          ①x∈[0，＋∞)，都有f(x)∈(1,4]；②f(x)在[0，＋∞)上是減函數(shù).
          (1)判斷函數(shù)f1(x)＝2－和f2(x)＝1＋3· (x≥0)是否屬于集合A，并簡要說明理由；
          (2)把(1)中你認為是集合A中的一個函數(shù)記為g(x)，若不等式g(x)＋g(x＋2)≤k對任意的x≥0總成立，求實數(shù)k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某校組織的“共筑中國夢”競賽活動中，甲、乙兩班各有6名選手參賽，在第一輪筆試環(huán)節(jié)中，評委將他們的筆試成績作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的莖葉圖，為了增加結(jié)果的神秘感，主持人故意沒有給出甲、乙兩班最后一位選手的成績，知識告知大家，如果某位選手的成績高于90分（不含90分），則直接“晉級”．
          （1）求乙班總分超過甲班的概率；
          （2）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是90分，乙班第六位選手的得分是97分，
          ①請你從平均分和方差的角度來分析兩個班的選手的情況；
          ②主持人從甲乙兩班所有選手成績中分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總?cè)藬?shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有甲、乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表．已知從全部210人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
           (1)請完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)”；
          (2)從全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，記被抽取的3人中的優(yōu)秀人數(shù)為ξ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ)．
          P(K2≥k0)
          0.05
          0.01
          k0
          3.841
          6.635
          附： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且時， ，則函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）的零點個數(shù)是（ ）
          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
          （Ⅰ）當0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達式；
          （Ⅱ）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=xv（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}中，a1＝3，a10＝21，通項an相應(yīng)的函數(shù)是一次函數(shù)．
          (1) 求數(shù)列{an}的通項公式；
          (2) 若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…組成，試求數(shù)列{bn}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．
          (1)求U(A∩B)；
          (2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，滿足B∪C＝C，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合其中，集合.
          （1）若，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案