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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)向量
          a
          =(cos55°，sin55°)          ，
          b
          =(cos25°，sin25°)          t是實(shí)數(shù)，|
          a
          -t
          b
          |的最小值為（　�。�
          
                
          A、
          		2
          2
          B、
          1
          2
          C、1
          D、
          		2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意易看出|
          a
          |          =1，|
          b
          |=1          ，且
          a
          •
          b
          =cos55°cos25°+sin55°sin25°=cos30°，故可將|
          a
          -t
          b
          |平方，將上變得值代入求解，再開方即可．
          解答：解：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">|
          a
          |=1，|
          b
          |=1          ，所以
          |
          a
          -t
          b
          |          2          =
          a
          2           +t2
          b
          2          +2t
          a
          •
          b

          =t2+2t（cos55°cos25°+sin55°sin25°）+1
          =t2+2tcos30°+1=t2+
          		3
          t+1
          所以當(dāng)t=
          		3
          2
          時，|
          a
          -t
          b
          |的最小值為
          1
          2

          故選B
          點(diǎn)評：本題考查向量的模的運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算、三角函數(shù)化簡、二次函數(shù)求最值等知識，見模取平方是求模問題的常見思路．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(-3，2)          ，
          （1）求
          a
          -3
          b
          的坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)k為何值時，k
          a
          +
          b
          與
          a
          -3
          b
          垂直？．
          （3）設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，求cos2θ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011年高考全國卷理科）設(shè)向量
          a
          、
          b
          、
          c
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1，
          a
          •
          b
          =-
          1
          2
          ，＜
          a
          -
          c
          ，
          b
          -
          c
          ＞          =600，則|
          c
          |          的最大值等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          填空題
          （1）已知
          cos2x
          sin(x+
          π
          4
          )
          =
          4
          3
          ，則sin2x的值為
          1
          9
          1
          9
          ．
          （2）已知定義在區(qū)間[0，
          3π
          2
          ]          上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
          3π
          4
          對稱，當(dāng)x≥
          3π
          4
          時，f（x）=cosx，如果關(guān)于x的方程f（x）=a有四個不同的解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
          (-1，-
          		2
          2
          )
          (-1，-
          		2
          2
          )
          ．

          （3）設(shè)向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          滿足
          a
          +
          b
          +
          c
          =
          0
          ，(
          a
          -
          b
          )⊥
          c
          ，
          a
          ⊥
          b
          ，若|
          a
          |=1          ，則|
          a
          |2+|
          b
          |2+|
          c
          |2          的值是
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山西省山大附中2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
				題型：013
			
          

						
          

          設(shè)向量＝(cos55°，sin55°)，＝(cos25°，sin25°)，若t是實(shí)數(shù)，則|－t|的最小值為
          

          

          [　　]
          

          A．．
          

          

          B．
          

          

          C．1
          

          

          D．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案