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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          在平面直角坐標系xOy中，設定點A(a，a)，P是函數y＝(x>0)圖象上一動點．若點P、A之間的最短距離為2 ，則滿足條件的實數a的所有值為________．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          －1，
          【解析】設P ，x>0，則
          PA2＝(x－a)2＋＝x2＋－2a＋2a2＝－2a＋2a2－2.
          令t＝x＋，則由x>0，得t≥2，
          所以PA2＝t2－2at＋2a2－2＝(t－a)2＋a2－2.
          由PA取得最小值，得 或
          解得a＝－1或a＝.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第4課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在R上的函數f(x)對任意實數x、y恒有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且當x＞0時，f(x)＜0，又f(1)＝－.
          (1)求證：f(x)為奇函數；
          (2)求證：f(x)在R上是減函數；
          (3)求f(x)在[－3，6]上的最大值與最小值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第2課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求下列函數的值域：
          (1) y＝x－；
          (2) y＝x2－2x－3，x∈(－1，4]；
          (3) y＝，x∈[3，5]；
          (4) y＝ (x>1)．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第1課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          求下列各題中的函數f(x)的解析式．
          (1) 已知f(＋2)＝x＋4，求f(x)；
          (2) 已知f＝lgx，求f(x)；
          (3) 已知函數y＝f(x)滿足2f(x)＋f＝2x，x∈R且x≠0，求f(x)；
          (4) 已知f(x)是二次函數，且滿足f(0)＝1，f(x＋1)＝f(x)＋2x，求f(x)．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第14課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          對于實數a和b，定義運算“?”：a?b＝設f(x)＝(2x－1)?(x－1)，且關于x的方程為f(x)＝m(m∈R)恰有三個互不相等的實數根x1，x2，x3，則x1、x2、x3的取值范圍是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第14課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數f(x)＝其中b>0，c∈R.當且僅當x＝－2時，函數f(x)取得最小值－2.
          (1)求函數f(x)的表達式；
          (2)若方程f(x)＝x＋a(a∈R)至少有兩個不相同的實數根，求a取值的集合．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第14課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知a、b為正實數，函數f(x)＝ax3＋bx＋2x在[0，1]上的最大值為4，則f(x)在[－1，0]上的最小值為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第13課時練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，建立平面直角坐標系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1km，某炮位于坐標原點．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k>0)表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．
           
          (1)求炮的最大射程；
          (2)設在第一象限有一飛行物(忽略其大小)，其飛行高度為3.2km，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第11課時練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數f(x)＝，則f(x)的導函數f′(x)＝________．
           
          

			
          

			
          
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