Question

如圖2-16,已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,且AB=CD=5,AC=7,BE=3,下列命題錯(cuò)誤的是(    )

圖2-16

A.△AED∽△BEC                         B.∠AEB=90°

C.∠BDA=45°                             D.圖中共有2對(duì)全等三角形

Answer 1

解析:①∵AB=CD,∴=.

∴∠DAE=∠DBC=∠ADB=∠ACB.

∴△AED∽△BEC.正確.

∵AB=CD,∠BAE=∠CDE,

∴∠AEB=∠CED.

∴△ABE≌△DCE.∴BE=EC.

∴AE=AC-EC=7-3=4.

∴AB²=AE²+BE².

∴△ABE是直角三角形,∠AEB=90°.

∴△AED為等腰直角三角形.

∴∠BDA=45°,正確.

圖中全等三角形,除了△ABE≌△DCE,

△ABC≌△DCB外,還有△ABD≌△DCA.

∴D不正確.

答案:D