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          如圖所示在四棱錐P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，△PAB為等邊三角形。（12分）

          (1)求PC和平面ABCD所成角的大��；
          (2)求二面角B─AC─P的大小。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴或者         ⑵或者

          試題分析：（1）作的中點,連接,
          因為△PAB為等邊三角形，所以,
          因為平面PAB⊥平面ABCD，所以PE⊥平面ABCD，
          所以即為PC和平面ABCD所成角，
          因為底面ABCD是邊長為2的正方形，
          所以在中，
          所以PC和平面ABCD所成角的大小為.
          （2）過E作,垂足為，連接，
          由（1）知,又，且,所以平面，
          所以即為二面角B─AC─P的平面角.
          在中，,
          所以二面角B─AC─P的大小為.
          點評：解決立體幾何問題時，要充分發(fā)揮空間想象能力，緊扣相應的判定定理和性質定理，證明時要將定理所需要的條件一一列舉出來，求角時要先作后證再求，還要注意角的取值范圍.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，面，為的中點，為面內的動點，且到直線的距離為，則的最大值（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G為AD中點．

          （1）請在線段CE上找到點F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一事實；
          （2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大��；
          （3）求點G到平面BCE的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝∠ABC＝90o，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD＝2，BC＝1，E為PD的中點．

          (1) 求證：CE∥平面PAB；
          (2) 求PA與平面ACE所成角的大小；
          (3) 求二面角E－AC－D的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在三棱錐中，，，，，， 點，分別在棱上，且，

          （Ⅰ）求證：平面PAC
          （Ⅱ）當為的中點時，求與平面所成的角的正弦值；
          （Ⅲ）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知六棱錐P—ABCDEF的底面是正六邊形，平面ABC，，給出下列結論：①；②平面平面PBC；③直線平面PAE；④；⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為。
          其中正確的有                （把所有正確的序號都填上）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中， 


          (1)求四棱錐S-ABCD的體積;
          (2)求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結論中正確的是                (把正確的答案都填上)

          （1）AC⊥SB
          （2）AB∥平面SCD
          （3）SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
          （4）AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，等腰△ABC的底邊AB=6,高CD=3，點E是線段BD上異于點B、D的動點.點F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.記,用表示四棱錐P-ACFE的體積.

          （Ⅰ）求 的表達式；
          （Ⅱ）當x為何值時,取得最大值？
          (Ⅲ）當V(x)取得最大值時，求異面直線AC與PF所成角的余弦值
          

			
          

			
          
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