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				是否存在a、b使函數(shù)f(x)=
          ax+bx
          的圖象關于直線y=x對稱，若不存在，請說明理由；若存在，求出a、b的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題是研究存在性的探索性問題，屬于開放性題目，解題的切入點就是：假設滿足條件的a、b是存在的，然后按存在去求，求出了自然就是存在的，求不出來自然是不存在，過程就是最好的理由，本題同時考查反函數(shù)的求法．
          解答：解：假設滿足條件的a，b存在，
          可設y=
          ax+b
          x
          ，解x得：x=
          b
          y-a
          ，
          將x，y交換得：y=
          b
          x-a

          ∵函數(shù)f(x)=
          ax+b
          x
          的圖象關于直線y=x對稱
          ∴函數(shù)y=
          ax+b
          x
          和y=
          b
          x-a
          同一函數(shù)，
          則a=0，b∈R且b≠0為所求
          所以滿足條件的a，b存在，且a=0，b為不等于零的任意實數(shù)．
          點評：此題的解題過程重點還是根據(jù)已知條件求反函數(shù)，在求出反函數(shù)后注意兩個解析式的對照，這是獲得準確結果的重要環(huán)節(jié)，本題還要注意b的取值，容易忽視b≠0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
          （1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點個數(shù)；
          （2）若對x1x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），證明方程f（x）=
          1
          2
          [f(x1)+f(x2)]          必有一個實數(shù)根屬于（x1，x2）．
          （3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時滿足以下條件
          ①當x=-1時，函數(shù)f（x）有最小值0；
          ②對任意x∈R，都有0≤f（x）-x≤
          (x-1)2
          2
          若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c
          （1）若f（-1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點個數(shù)；
          （2）若對任意的x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2）（a＞0），試證明：
          1
          2
          [f（x1）+f（x2）]＞f（
          x1+x2
          2
          ）成立．
          （3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時滿足以下條件：
          ①對任意x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；
          ②對任意的x∈R，都有0≤f（x）-x≤
          1
          2
          (x-1)2          ？若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          是否存在a、b使函數(shù)數(shù)學公式的圖象關于直線y=x對稱，若不存在，請說明理由；若存在，求出a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高三數(shù)學復習（第2章 函數(shù)）：2.7 反函數(shù)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          是否存在a、b使函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱，若不存在，請說明理由；若存在，求出a、b的值．
          

			
          

			
          
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