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				判斷下列方程是否表示圓,如果是,求出圓心和半徑;若不是,請說明理由.
          (1)x2+y2+4x-2y+12=0;
          (2)x2+y2-11x+3y-30=0;
          (3)3x2+2y2+3x-3y+5=0.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析:本題首先要觀察各題目二次項系數(shù)是否相等,根據(jù)書中已有結(jié)論判定方程是否滿足表示圓的條件,再依據(jù)公式得出圓心和半徑.
          答案:(1)x2+y2+4x-2y+12=0可以轉(zhuǎn)化為(x+2)2+(y-1)2=-7,所以該方程不是圓的方程.
          (2)在x2+y2-11x+3y-30=0中,,,D2+E2-4F=250＞0,所以該方程表示圓心為(),半徑為的圓.
          (3)在3x2+2y2+3x-3y+5=0中,因二次項系數(shù)不相等,所以該方程不是圓的方程.
            綠色通道:對于這類問題,首先看題中所給方程是否能化為圓的方程的一般式形式:x2+y2+Dx+Ey+F=0,在D2+E2-4F＞0的情況下,則有()為圓心,為半徑.不必死記這個公式,要掌握通過配方將圓的一般式轉(zhuǎn)化為圓的標準式的方法.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          判斷下列命題是否是全稱命題或特稱命題，若是，用符號表示，并判斷其真假．
          （1）有一個實數(shù)α，sin2α+cos2α≠1；
          （2）任何一條直線都存在斜率；
          （3）所有的實數(shù)a，b，方程ax+b=0恰有唯一解；
          （4）存在實數(shù)x0，使得
          1
          x
          2
          0
          -x0+1
          =2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：全優(yōu)設(shè)計必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：038
			
          

						
          

          判斷下列方程是否表示圓，如果是，求出圓心和半徑；若不是，請說明理由．
          

          (1)x2＋y2＋4x－2y＋12＝0；
          

          (2)x2＋y2－11x＋3y－30＝0；
          

          (3)3x2＋2y2＋3x－3y＋5＝0．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          判斷下列方程是否表示雙曲線，若是，求出三量a，b，c的值．
          

          ①
          

          ②＝1
          

          ③＝－1
          

          ④4y2－9x2＝36　(＝1)．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版
				題型：044
			
          

						
          

          判斷下列方程是否表示圓，如果是，求出圓心和半徑；若不是，請說明理由．
          

          (1)x2＋y2＋4x－2y＋12＝0；
          

          (2)x2＋y2－11x＋3y－30＝0；
          

          (3)3x2＋2y2＋3x－3y＋5＝0．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案