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				要建造一個容積為2000m3，深為5m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為95元/m2，池底的造價為135元/m2，若水池底的一邊長為xm，水池的總造價為y元．
          （1）把水池總造價y表示為x的函數(shù)．
          （2）當(dāng)水池的長x為多少時，水池的總造價最少？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）水池總造價函數(shù)為y=池底造價+池壁造價，代入整理即可；
          （2）由總造價函數(shù)y=54000+950(x+
          400
          x
          )          ，應(yīng)用基本不等式，可求得函數(shù)的最小值以及對應(yīng)的x的值．
          解答：解：（1）水池總造價函數(shù)為：y=
          2000
          5
          ×135+(x+
          400
          x
          )          ×5×2×95=54000+950(x+
          400
          x
          )          ，（其中x＞0）；
          （2）總造價函數(shù)y=54000+950(x+
          400
          x
          )          ≥54000+950×2
          		x•
          400
          x
          =92000，
          當(dāng)且僅當(dāng)x=20時，取“=”號；
          所以，當(dāng)水池的長x為20m時，水池的總造價最少．
          點評：本題考查了應(yīng)用基本不等式a+b≥2
          		ab
          （其中a＞0，b＞0）求函數(shù)的最值問題，屬于基礎(chǔ)題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          要建造一個容積為2000m3，深為5m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為95元/m2，池底的造價為135元/m2，若水池底的一邊長為xm，水池的總造價為y元．
          （1）把水池總造價y表示為x的函數(shù)y=f（x），并寫出函數(shù)的定義域．
          （2）試證明：函數(shù)y=f（x）當(dāng)x∈（0，20]時是減函數(shù)，當(dāng)x∈[20，+∞）時是增函數(shù)
          （3）當(dāng)水池底的一邊長x為多少時，水池的總造價最低，最低造價是多少．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          要制作一個容積為96πm3的圓柱形水池，已知池底的造價為30元/m2，池子側(cè)面造價為20元/m2．如果不計其他費(fèi)用，問如何設(shè)計，才能使建造水池的成本最低？最低成本是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          要制作一個容積為96πm3的圓柱形水池（無蓋），已知池底的造價為30元/m2，水池側(cè)面造價為20元/m2．如果不計其他費(fèi)用，欲使建造的成本最低，則池底的半徑應(yīng)為
          4
          4
             米．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          要建造一個容積為2000m3，深為5m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為95元/m2，池底的造價為135元/m2，若水池底的一邊長為xm，水池的總造價為y元．
          （1）把水池總造價y表示為x的函數(shù)y=f（x），并寫出函數(shù)的定義域．
          （2）試證明：函數(shù)y=f（x）當(dāng)x∈（0，20]時是減函數(shù)，當(dāng)x∈[20，+∞）時是增函數(shù)
          （3）當(dāng)水池底的一邊長x為多少時，水池的總造價最低，最低造價是多少．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年吉林省白山市長白山二高中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          要建造一個容積為2000m3，深為5m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為95元/m2，池底的造價為135元/m2，若水池底的一邊長為xm，水池的總造價為y元．
          （1）把水池總造價y表示為x的函數(shù)y=f（x），并寫出函數(shù)的定義域．
          （2）試證明：函數(shù)y=f（x）當(dāng)x∈（0，20]時是減函數(shù)，當(dāng)x∈[20，+∞）時是增函數(shù)
          （3）當(dāng)水池底的一邊長x為多少時，水池的總造價最低，最低造價是多少．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案