Question

(本小題12分) 在某化學實驗中，測得如下表所示的6組數(shù)據(jù)，其中x(min)表示化學反應(yīng)進行的時,y(mg)表示未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的量

x(min)	l	2	3	4	5	6
y(mg)	39.8	32.2	25.4	20.3	16.2	13.3

(1)設(shè)x與z之問具有關(guān)系，試根據(jù)測量數(shù)據(jù)估計c和d的值；
(2)估計化學反應(yīng)進行到10 min時未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的量.

Answer 1

(1) c，d的估計值分別為49. 675，0. 801 0．(2)54mg

試題分析：(1)在的兩邊取自然對數(shù)，可得lny="ln" c+xlnd，設(shè)lny=z，ln c="a," lnd=b，則z=a+bx，由已知數(shù)據(jù)有

x	1	2	3	4	5	6
y	39.8	32.2	25.4	20.3	16.2	13.3
z	3.684	3.472	3.235	3.011	2.875	2.588

由公式得a≈3.905 5，b≈0. 221 9，線性回歸方程為3.9055+ 0.221 9x，
即lnc≈3.905 5，lad≈0.221 9，故c≈49.675，d≈0.801 0，所以c，d的估計值分別為
49. 675，0. 801 0．
(2)54mg
考點:本題主要考查回歸分析的概念及思想方法。
點評：典型題，利用所給數(shù)據(jù)先確定線性回歸方程，作出進一步推測。