Question

【題目】明初出現(xiàn)了一大批杰出的騎兵將領(lǐng)，比如徐達(dá)、常遇春、李文忠、藍(lán)玉和朱棣.明初騎兵軍團(tuán)擊敗了不可一世的蒙古騎兵，是當(dāng)時(shí)世界上最強(qiáng)騎兵軍團(tuán).假設(shè)在明軍與元軍的某次戰(zhàn)役中，明軍有8位將領(lǐng)，善用騎兵的將領(lǐng)有5人；元軍有8位將領(lǐng)，善用騎兵的有4人.

（1）現(xiàn)從明軍將領(lǐng)中隨機(jī)選取4名將領(lǐng)，求至多有3名是善用騎兵的將領(lǐng)的概率；

（2）在明軍和元軍的將領(lǐng)中各隨機(jī)選取2人，為善用騎兵的將領(lǐng)的人數(shù)，寫(xiě)出的分布列，并求.

Answer 1

【答案】（1）

（2）分布列見(jiàn)解析，

【解析】

（1）由概率運(yùn)算公式及對(duì)立事件的概率的求法求解即可；

（2）由題意有隨機(jī)數(shù)，再求出對(duì)應(yīng)的概率，然后求出分布列，期望即可.

解：（1）設(shè)從明軍將領(lǐng)中隨機(jī)選取4名將領(lǐng)，則有4名是善用騎兵的將領(lǐng)的概率為，

故從明軍將領(lǐng)中隨機(jī)選取4名將領(lǐng)，至多有3名是善用騎兵的將領(lǐng)的概率為.

（2）由題意知，，

則，

，

，

，

，

所以的分布列為

	0	1	2	3	4

.