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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          “如果存在正整數，使得，則稱是一個完全平方數”．現(xiàn)已知，若是一個完全平方數，則正整數可以是（   ）
            
                 A．                         B．                         C．                    D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D  
            
          解析:
          ，其中為一個正整數，∴可以是，選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數列{an}的前n項的和Sn，滿足
          3
          2
          an=Sn+2+(-1)n(n∈N*)          ．
          （1）求數列{an}的通項公式．
          （2）設Tn=
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3
          +…+
          1
          an
          ，是否存在正整數k，使得當n≥3時，Tn∈(
          k
          10
          ，
          k+1
          10
          )          如果存在，求出k；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浦東新區(qū)一模）定義數列{xn}，如果存在常數p，使對任意正整數n，總有（xn+1-p）（xn-p）＜0成立，那么我們稱數列{xn}為“p-擺動數列”．
          （1）設an=2n-1，bn=(-
          1
          2
          )n          ，n∈N*，判斷{an}、{bn}是否為“p-擺動數列”，并說明理由；
          （2）已知“p-擺動數列”{cn}滿足cn+1=
          1
          cn+1
          ，c1=1，求常數p的值；
          （3）設dn=（-1）n•（2n-1），且數列{dn}的前n項和為Sn，求證：數列{Sn}是“p-擺動數列”，并求出常數p的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浦東新區(qū)一模）定義數列{xn}，如果存在常數p，使對任意正整數n，總有（xn+1-p）（xn-p）＜0成立，那么我們稱數列{xn}為“p-擺動數列”．
          （1）設an=2n-1，bn=(-
          12
          )n          ，n∈N*，判斷{an}、{bn}是否為“p-擺動數列”，并說明理由；
          （2）設數列{cn}為“p-擺動數列”，c1＞p，求證：對任意正整數m，n∈N*，總有c2n＜c2m-1成立；
          （3）設數列{dn}的前n項和為Sn，且Sn=(-1)n•n，試問：數列{dn}是否為“p-擺動數列”，若是，求出p的取值范圍；若不是，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果一個數列的各項均為實數，且從第二項起開始，每一項的平方與它前一項的平方的差都是同一個常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫做這個數列的公方差．
          （1）若數列{bn}是等方差數列，b1=1，b2=3，求b7；
          （2）是否存在一個非常數數列的等差數列或等比數列，同時也是等方差數列？若存在，求出這個數列；若不存在，說明理由．
          （3）若正項數列{an}是首項為2、公方差為4的等方差數列，數列{
          1
          an
          }          的前n項和為Tn，是否存在正整數p，q，使不等式Tn＞
          		pn+q
          -1          對一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇一模）設數列{an}的前n項和為Sn，已知Sn+1=pSn+q（p，q為常數，n∈N*），如果：a1=2，a2=1，a3=q-3p．
          （1）求p，q的值；
          （2）求數列{an}的通項公式；
          （3）是否存在正整數m，n，使
          Sn-m
          Sn+1-m
          ＜
          2m
          2m+1
          成立？若存在，求出所有符合條件的有序實數對（m，n）；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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