已知點
和互不相同的點
，滿足
(
), 其中
、
分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，
為坐標原點，若
是線段
的中點．
（1）求
的值；
（2）若等比數(shù)列的公比為
，找一個等差數(shù)列，使得點，都在同一函數(shù)
(
且
)的圖象上;
（3）若數(shù)列和均為非常數(shù)數(shù)列，判斷點能否共線，證明你的結(jié)論.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2011屆安徽省野寨中學、岳西中學高三上學期聯(lián)考文科數(shù)學卷 題型：解答題
（本題滿分13分）
已知點
和互不相同的點
，
滿足
，其中
分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，O為坐標原點，若
為線段AB的中點。
（1）求
的值；
（2）證明
的公差為d =0，或
的公比為q=1，點在同一直線上；
（3）若d 
0，且q 1，點能否在同一直線上？證明你的結(jié)論
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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆上海市奉賢區(qū)高三第一學期調(diào)研測試數(shù)學文理合卷 題型：填空題
（理）已知點
和互不相同的點
，
，
，…，
，…，滿足
，
為坐標原點，其中
分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，是線段
的中點，對于給定的公差不為零的
，都能找到唯一的一個
，使得，，，…，，…，都在一個指數(shù)函數(shù) （寫出函數(shù)的解析式）的圖像上.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆上海市奉賢區(qū)高三第一學期調(diào)研測試數(shù)學文理合卷 題型：填空題
（文）已知點
和互不相同的點
，
，
，…，
，…，滿足
，
為坐標原點，其中
分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，若是線段
的中點，設(shè)等差數(shù)列公差為
，等比數(shù)列公比為
，當與滿足條件 時，點，，，…，，…共線
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年上海市奉賢區(qū)高三第一學期調(diào)研測試數(shù)學文理合卷 題型：填空題
（文）已知點
和互不相同的點
，
，
，…，
，…，滿足
，
為坐標原點，其中
分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列，若是線段
的中點，設(shè)等差數(shù)列公差為
，等比數(shù)列公比為
，當與滿足條件
時，點，，，…，，…共線
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年上海市奉賢區(qū)高三第一學期調(diào)研測試數(shù)學文理合卷 題型：填空題
（理）已知點
和互不相同的點
，
，
，…，
，…，滿足
，
為坐標原點，其中
分別為等差數(shù)列和等比數(shù)列， 是線段
的中點，對于給定的公差不為零的
，都能找到唯一的一個
，使得，，，…，，…，都在一個指數(shù)函數(shù)
（寫出函數(shù)的解析式）的圖像上.
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是線段
的中點
，且
不共線，由平面向量基本定理，
都在指數(shù)函數(shù)
的圖像上，
令
，則
， 
有唯一解
，
，設(shè)
的公差為
，
的公比為
， 假設(shè)
且
時
，
，…，
，…共線，
與
共線（
）
與
，
