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          【題目】已知圓為圓上任一點(diǎn).
          （1）求的最大值與最小值；
          （2）求的最大值與最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）最大值是，最小值是；（2）最大值是，最小值是.
          【解析】
          （2）試題分析：（1）是圓上的點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率，最大、最小值分別是過點(diǎn)的圓的兩條切線的斜率.設(shè)切線的斜率為，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出斜率；（2）令，則，轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題求解，平移直線，當(dāng)直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)，的范圍即可確定，且最值在直線與圓相切時(shí)取得.利用點(diǎn)到直線的距離公式，求得的取值范圍.
          試題解析：
          （1）顯然可以看作是點(diǎn)與點(diǎn)連線的斜率.令，如圖所示，則其最大、最小值分別是過點(diǎn)的圓的兩條切線的斜率.
          對(duì)上式整理得，
          ∴，
          ∴.
          故的最大值是，最小值是.
          （3）令，則可視為一組平行線，當(dāng)直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)，的范圍即可確定，且最值在直線與圓相切時(shí)取得.
          依題意，得，取得，
          故的最大值是，最小值是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓,，過橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)的直線與圓相切.
          （1）求橢圓的方程;
          （2）設(shè)是橢圓的上頂點(diǎn), 過點(diǎn)分別作直線交橢圓于兩點(diǎn), 設(shè)這兩條直線的斜率分別為,且,證明: 直線 過定點(diǎn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)的值域；
          （2）如果對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，其中a∈R.
          （Ⅰ)當(dāng)a＝1時(shí)，判斷f（x)的單調(diào)性；
          （Ⅱ)若g（x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明對(duì)本班同學(xué)做調(diào)查，提出問題“你考試作弊嗎？”這樣的問法______（填“合理”或“不合理”），理由是______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）如圖，點(diǎn)A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，△AOB是正三角形，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），記∠COA＝α．
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）求cos∠COB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足， ，當(dāng)時(shí)有恒成立，若非負(fù)實(shí)數(shù)、滿足， ，則的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】鐵礦石A和B的含鐵率為,冶煉每萬噸鐵礦石CO2的排放量b及每萬噸鐵礦石
           的價(jià)格c如下表：
          b(萬噸)
          （百萬元）
          A
          50%
          1
          3
          B
          70%
          0．5
          6
          某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9(萬噸)鐵,若要求CO2的排放量不超過2(萬噸),則購買鐵礦石的最少費(fèi)用為________ (百萬元)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某企業(yè)的兩座建筑物AB，CD的高度分別為20m和40m，其底部BD之間距離為20m．為響應(yīng)創(chuàng)建文明城市號(hào)召，進(jìn)行亮化改造，現(xiàn)欲在建筑物AB的頂部A處安裝一投影設(shè)備，投影到建筑物CD上形成投影幕墻，既達(dá)到亮化目的又可以進(jìn)行廣告宣傳．已知投影設(shè)備的投影張角∠EAF為，投影幕墻的高度EF越小，投影的圖像越清晰．設(shè)投影光線的上邊沿AE與水平線AG所成角為α，幕墻的高度EF為y（m）．
          （1）求y關(guān)于α的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；
          （2）當(dāng)投影的圖像最清晰時(shí)，求幕墻EF的高度．
          

			
          

			
          
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