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        1. 在三角形ABC中,三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊為a,b,c其中a=2,b=3,sinC=sinA
          (1)求邊c的值;
          (2)求三角形ABC的面積.
          分析:(1)根據(jù)正弦定理,結(jié)合sinC=sinA即可得到c=a=2;
          (2)由余弦定理算出cosB=-
          1
          8
          ,從而得到sinB=
          1-cos2B
          =
          3
          7
          8
          ,再由正弦定理的面積公式即可算出三角形ABC的面積.
          解答:解:(1)∵sinC=sinA,
          ∴根據(jù)正弦定理,得c=a=2
          (2)根據(jù)余弦定理,得
          cosB=
          a2+c2-b2
          2ac
          =
          4+4-9
          2×2×2
          =-
          1
          8

          ∴sinB=
          1-cos2B
          =
          3
          7
          8

          因此,三角形ABC的面積
          S=
          1
          2
          acsinB=
          1
          2
          ×2×2×
          3
          7
          8
          =
          3
          7
          8
          點(diǎn)評(píng):本題給出等腰三角形的底邊和一腰長(zhǎng),求三角形的面積.著重考查了三角形形狀的判斷、三角形面積公式和正余弦定理等知識(shí),屬于中檔題.
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