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          已知以原點(diǎn)為中心，為右焦點(diǎn)的雙曲線的離心率.
          


          （Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；
          


          （Ⅱ）如題（21）圖，已知過點(diǎn)的直線：
與過點(diǎn)（其中）的直線：的交點(diǎn)在雙曲線上，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于、兩點(diǎn)，求的值. 
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          解：（I）設(shè)C的標(biāo)準(zhǔn)方程是，
          


          則由題意
          


          因此
          


          C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          


          C的漸近線方程為
          


            
（II）解法一：如圖（21）圖，由題意點(diǎn)在直線和
          


          上，因此有
          


          故點(diǎn)M、N均在直線上，因此直線MN的方程為
          


          


          設(shè)G、H分別是直線MN與漸近線及的交點(diǎn)，
          


          由方程組
          


          解得
          


          故
          


          


          因?yàn)辄c(diǎn)E在雙曲線
          


          所以
          


          解法二：設(shè)，由方程組得
          


          


          解得
          


          故直線MN的方程為
          


          注意到因此直線MN的方程為，
          


          下同解法一.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知以原點(diǎn)為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為，離心率．
            
          （Ⅰ）求該雙曲線的方程；
            
          （Ⅱ）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是圓上的點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線右支上，求的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知以原點(diǎn)為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為，離心率．
            
          （Ⅰ）求該雙曲線的方程；
            
          （Ⅱ）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是圓上的點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線右支上，求的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本小題滿分12分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問7分. ）
            
          已知以原點(diǎn)為中心，為右焦點(diǎn)的雙曲線的離心率.
            
          （Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；
            
          （Ⅱ）如題（21）圖，已知過點(diǎn)的直線：與過點(diǎn)（其中）的直線：的交點(diǎn)在雙曲線上，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于、兩點(diǎn)，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本小題滿分12分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問7分. ）
            
          已知以原點(diǎn)為中心，為右焦點(diǎn)的雙曲線的離心率.
            
          （Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程；
            
          （Ⅱ）如題（21）圖，已知過點(diǎn)的直線：與過點(diǎn)（其中）的直線：的交點(diǎn)在雙曲線上，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于、兩點(diǎn)，求的值.
          

			
          

			
          
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