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          已知以原點(diǎn)為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為，離心率．
            
          （Ⅰ）求該雙曲線的方程；
            
          （Ⅱ）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是圓上的點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線右支上，求的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；       
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）    （Ⅱ）
            
          解析:
           
          （Ⅰ）由題意可知，雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，故可設(shè)雙曲線的方程為，設(shè)，由準(zhǔn)線方程為得，由
            
          得   解得   從而，該雙曲線的方程為；
            
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，則點(diǎn)A、D為雙曲線的焦點(diǎn)，
            
          所以  ，是圓上的點(diǎn)，其圓心為，半徑為1，故  從而
            
          當(dāng)在線段CD上時(shí)取等號(hào)，此時(shí)的最小值為
            
          直線CD的方程為，因點(diǎn)M在雙曲線右支上，故
            
          由方程組  解得  
            
           所以點(diǎn)的坐標(biāo)為；      w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知以原點(diǎn)為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為，離心率．
          （Ⅰ）求該雙曲線的方程；
          （Ⅱ）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是圓上的點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線右支上，求的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知以原點(diǎn)為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為，離心率．
            
          求該雙曲線的方程；
            
          如題（20）圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是圓上的點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線右支上，求的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知以原點(diǎn)為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為，離心率．
            
          （Ⅰ）求該雙曲線的方程；
            
          （Ⅱ）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是圓上的點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線右支上，求的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（重慶卷）
				題型：解答題
			
          

						
          已知以原點(diǎn)為中心的雙曲線的一條準(zhǔn)線方程為，離心率．

          （Ⅰ）求該雙曲線的方程；
          （Ⅱ）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，是圓上的點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線右支上，求的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
          

			
          

			
          
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