設(shè)
是同時符合以下性質(zhì)的函數(shù)
組成的集合：
①
，都有
；②在
上是減函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)
和
(
)是否屬于集合，并簡要說明理由；
（2）把（1）中你認(rèn)為是集合中的一個函數(shù)記為
,若不等式
對任意的
總成立，求實數(shù)
的取值范圍．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
揚(yáng)州某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為
（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設(shè)計其橫斷面要求面積為
平方米，且高度不低于
米．記防洪堤橫斷面的腰長為
（米），外周長（梯形的上底線段
與兩腰長的和）為
（米）.
⑴求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
⑵要使防洪堤橫斷面的外周長不超過
米，則其腰長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
⑶當(dāng)防洪堤的腰長為多少米時，堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最�。磾嗝娴耐庵荛L最小）？求此時外周長的值.
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若
的定義域為 
，值域為
，則稱函數(shù)是上的“四維方軍”函數(shù)．
（1）設(shè)
是
上的“四維方軍”函數(shù)，求常數(shù)
的值；
（2）問是否存在常數(shù)
使函數(shù)
是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)？若存在，求出
的值，否則，請說明理由．
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設(shè)二次函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值、最小值分別是
，集合
．
（Ⅰ）若
，且
，求的值；
（Ⅱ）若
，且
，記
，求
的最小值．
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已知函數(shù)
(I)若不等式
的解集為
，求實數(shù)
的值；
(II)在(I)的條件下,若
對一切實數(shù)
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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定義域為
的奇函數(shù)
滿足
，且當(dāng)
時， 
．
（Ⅰ）求在
上的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)
取何值時，方程
在
上有解？
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已知函數(shù)
.
(1) 試判斷函數(shù)
在
上單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
(2) 若
恒成立, 求整數(shù)
的最大值；
(3) 求證：
.
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，
；（2）
.
和
分別判斷其單調(diào)性，然后再求出其值域即可得到答案；（2）
，問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)
的最大值，通過判斷其單調(diào)性即可得到最大值.
，
不在集合
，
,∴
， 5分
，
， 9分
， 11分
，因此所求的實數(shù)
，
是定義域為
的奇函數(shù)．
的值；
，且
在
上的最小值為
，求
的值.