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          已知m∈R，命題P：|x+1|+|x-1|＜m的解集是空集；命題Q：冪函數(shù)f（x）=xm2-3m在第一象限是減函數(shù)．
          （Ⅰ）分別求出當(dāng)命題P、Q為真時對應(yīng)的m的取值范圍；
          （Ⅱ）若P∨Q為真，P∧Q為假，求實數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）先求出命題P，Q同時為真時對應(yīng)的等價條件，然后利用復(fù)合命題的真假關(guān)系判斷．
          （Ⅱ）利用復(fù)合命題的真假關(guān)系確定命題P，Q的真假．
          解答：解：（Ⅰ）因為：|x+1|+|x-1|的最小值為2，所以要使：|x+1|+|x-1|＜m的解集是空集，則m≤2，即命題P：m≤2…（3分）
          因為函數(shù)f（x）=xm2-3m在第一象限是減函數(shù)，m2-3m＜0，即0＜m＜3，所以命題Q：0＜m＜3…（6分）
          （Ⅱ）由題意知P、Q一真一假                        …（7分）
          ①當(dāng)P真Q假時，m≤0…（10分）
          ②當(dāng)P假Q(mào)真時，2＜m＜3…（12分）
          綜上所述，m的取值范圍是m≤0或2＜m＜3…（13分）
          （若整個題目中只是錯了命題P：m＜2，則只扣2分）
          點評：本題考查了復(fù)合命題的應(yīng)用，要求熟練掌握復(fù)合命題與簡單命題之間之間的關(guān)系．復(fù)合命題的真值表：
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南模擬）已知函數(shù)f(x)=
          -x-1(x＜-2)
          x+3(-2≤x≤
          1
          2
          )
          5x+1(x＞
          1
          2
          )
          （x∈R），
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值；
          （Ⅱ）已知m∈R，命題p：關(guān)于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對任意x∈R恒成立；命題q：函數(shù)y=（m2-1）x是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+2|+2x（x∈R），
          （1）求函數(shù)f（x）的最小值；
          （2）已知m∈R，命題p：關(guān)于x的不等式f（x）≥m2+2m-2對任意x∈R恒成立；命題q：不等式|x-1|+|x-m|＞1  對任意x∈R恒成立．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知m∈R，命題p：對任意x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m恒成立；命題q：存在x∈[-1，1]，使得m≤ax成立
          （Ⅰ）若p為真命題，求m的取值范圍；
          （Ⅱ）當(dāng)a=1，若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．
          （Ⅲ）若a＞0且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知m∈R，命題p：對任意x∈[0，8]，不等式log
          1
          3
          (x+1)≥m2-3m          恒成立；命題q：對任意x∈(0，
          2
          3
          π)          ，不等式1+sin2x-cos2x≤2mcos(x-
          π
          4
          )          恒成立．
          （Ⅰ）若p為真命題，求m的取值范圍；
          （Ⅱ）若p且q為假，p或q為真，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知m∈R，命題p：方程
          x
          2
           
          m-2
          +
          y
          2
           
          6-m
          =1表示橢圓，命題q：
          m
          2
           
          -5m+6＜0          ，則命題p是命題q成立的（　　）條件．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案