Question

已知圓：． (1) 直線過(guò)點(diǎn)p(1,2)，且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|＝2，求直線l的方程; (2) 過(guò)圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線，設(shè)與軸的交點(diǎn)為，若向量，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明此軌跡是什么曲線．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：①當(dāng)直線l垂直于軸時(shí)，則此時(shí)直線方程為x＝1，l與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為和，其距離為，滿足題意1分 ②若直線不垂直于軸，設(shè)其方程為，即2分 設(shè)圓心到此直線的距離為，則，得3分 ∴，，4分 故所求直線方程為5分 綜上所述，所求直線為或6分
(2)	解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)是7分 ∵，∴即，9分 又∵，∴10分 由已知，直線m//ox軸，所以，，11分 ∴點(diǎn)的軌跡方程是，12分 軌跡是焦點(diǎn)坐標(biāo)為，長(zhǎng)軸為8的橢圓，并去掉兩點(diǎn)