Question

如圖，已知直三棱柱中，， ，分別是棱，的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求證：平面；

 

Answer 1

（Ⅰ）證明：在直三棱柱中，底面

因?yàn)?sub>平面， 所以

又因?yàn)?sub>，是中點(diǎn)，所以.

由于

所以                                             ……………………5分

又因?yàn)?sub>    所以 平面平面；       ……………………6分

（Ⅱ）證明：取的中點(diǎn)，連結(jié)，，

因?yàn)?sub>，分別是棱，中點(diǎn)，

所以，.

又因?yàn)?sub>，，

所以，.

所以四邊形是平行四邊形.      所以.           ……………………10分

因?yàn)?sub>平面，平面，  　所以平面．…………… 12分