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          （2010•九江二模）在△ABC中，若AB=2，AC=3，則“∠ABC=
          π
          3
          ”是“△ABC為銳角三角形”的（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用正弦定理判斷出若“∠ABC=
          π
          3
          ”成立，能推出“△ABC為銳角三角形”成立，反之若“△ABC為銳角三角形”成立推不出“∠ABC=
          π
          3
          ”成立，利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論．
          解答：解：因為△ABC中，AB=2，AC=3，
          若“∠ABC=
          π
          3
          ”成立，則有正弦定理得
          AB
          sinC
          =
          AC
          sinB

          即
          2
          sinC
          =
          3
          sin
          π
          3

          即sinC=
          		3
          3
          ＞
          1
          2
          ，
          因為AB=2＜AC=3，
          所以C＜B=
          π
          3
          ，
          所以C＞
          π
          6
          ，
          所以B+C＞
          π
          2
          ，
          所以A為銳角，
          所以△ABC為銳角三角形；
          反之，因為△ABC中，AB=2，AC=3，
          若“△ABC為銳角三角形”成立，
          有正弦定理得
          AB
          sinC
          =
          AC
          sinB

          即
          2
          sinC
          =
          3
          sinB
          得不出“∠ABC=
          π
          3
          ”成立，
          所以“∠ABC=
          π
          3
          ”是“△ABC為銳角三角形”的充分不必要條件，
          故選A．
          點評：本題考查判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應(yīng)該先化簡各個命題，然后兩邊互相推一下，利用充要條件的有關(guān)定義進行判斷，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•九江二模）定義域為R的函數(shù)f(x)=
          1
          |x-1
          (x≠1)
          1(x=1)
          ，若關(guān)于x          的方程f2(x)+bf(x)+
          1
          2
          =0          有5個不同的根x1、x2、x3、x4、x5，則x12+x22+x32+x42+x52等于
          15
          15
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•九江二模）已知集合A={x|-1＜x≤2}，B={y|
          1
          2
          ＜y≤4}          ，則A∩B=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•九江二模）已知函數(shù)f(x)=sin(
          π
          4
          x-
          π
          6
          )-2cos2
          π
          8
          x+1，x∈R          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）若關(guān)于x的方程4f2(x)-mf(x)+1=0在x∈(
          4
          3
          ，4)          內(nèi)有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•九江二模）2009年我市城市建設(shè)取得最大進展的一年，正式拉開了從“兩湖”時代走向“八里湖”時代的大幕．為了建設(shè)大九江的城市框架，市政府大力發(fā)展“八里湖”新區(qū)，現(xiàn)有甲乙兩個項目工程待建，請三位專家獨立評審．假設(shè)每位專家評審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是
          12
          ，每個項目每獲得一位專家“支持”則加1分，“不支持”記為0分，令ξ表示兩個項目的得分總數(shù)．
          （1）求甲項目得1分乙項目得2分的概率；（2）求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案