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        1. (2010•九江二模)定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
          1
          |x-1
          (x≠1)
          1(x=1)
          ,若關(guān)于x
          的方程f2(x)+bf(x)+
          1
          2
          =0
          有5個(gè)不同的根x1、x2、x3、x4、x5,則x12+x22+x32+x42+x52等于
          15
          15
          分析:根據(jù)函數(shù)f(x)=
          1
          |x-1|
          (x≠1)
          1(x=1)
          的表達(dá)式可對(duì)x分x=1與x≠1討論,由方程f2(x)+bf(x)+
          1
          2
          =0
          分別求得x1、x2、x3、x4、x5,從而可求得則x12+x22+x32+x42+x52的值.
          解答:解:①若x=1,f(x)=1,故12+b+
          1
          2
          =0,b=-
          3
          2
          ;
          ②若x≠1,f(x)=
          1
          |1-x|
          ,方程f2(x)+bf(x)+
          1
          2
          =0
          可化為:(
          1
          |1-x|
          )
          2
          -
          3
          2
          1
          |1-x|
          +
          1
          2
          =0,
          即(
          1
          |1-x|
          -1)•(2•
          1
          |1-x|
          -1)=0,
          1
          |1-x|
          =1或
          1
          |1-x|
          =
          1
          2

          1
          |1-x|
          =1得:x=0或x=2;解
          1
          |1-x|
          =
          1
          2
          得:x=-1或x=3;
          ∴x12+x22+x32+x42+x52的=12+02+22+(-1)2+32=15.
          故答案為:15.
          點(diǎn)評(píng):本題考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷,關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)x分x=1與x≠1討論,由方程f2(x)+bf(x)+
          1
          2
          =0
          分別求得x1、x2、x3、x4、x5,
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2010•九江二模)已知集合A={x|-1<x≤2},B={y|
          1
          2
          <y≤4}
          ,則A∩B=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2010•九江二模)已知函數(shù)f(x)=sin(
          π
          4
          x-
          π
          6
          )-2cos2
          π
          8
          x+1,x∈R

          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)若關(guān)于x的方程4f2(x)-mf(x)+1=0在x∈(
          4
          3
          ,4)
          內(nèi)有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2010•九江二模)2009年我市城市建設(shè)取得最大進(jìn)展的一年,正式拉開了從“兩湖”時(shí)代走向“八里湖”時(shí)代的大幕.為了建設(shè)大九江的城市框架,市政府大力發(fā)展“八里湖”新區(qū),現(xiàn)有甲乙兩個(gè)項(xiàng)目工程待建,請(qǐng)三位專家獨(dú)立評(píng)審.假設(shè)每位專家評(píng)審結(jié)果為“支持”或“不支持”的概率都是
          12
          ,每個(gè)項(xiàng)目每獲得一位專家“支持”則加1分,“不支持”記為0分,令ξ表示兩個(gè)項(xiàng)目的得分總數(shù).
          (1)求甲項(xiàng)目得1分乙項(xiàng)目得2分的概率;(2)求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案