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          已知拋物線和點，過點P的直線與拋物線交與兩點，設(shè)點P剛好為弦的中點。
          


          （1）求直線的方程
          


          （2）若過線段上任一（不含端點）作傾斜角為的直線交拋物線于，類比圓中的相交弦定理，給出你的猜想，若成立，給出證明；若不成立，請說明理由。
          


          （3）過P作斜率分別為的直線，交拋物線于，交拋物線于，是否存在使得（2）中的猜想成立，若存在，給出滿足的條件。若不存在，請說明理由。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）
          


           
          


          


           
          


          （2）猜想
          


           
          


          


           
          


           
          


          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點M（1，2），它們在x軸上有共同焦點，雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點．
          （1）求這兩條曲線的方程；
          （2）直線l過x軸上定點N（異于原點），與拋物線交于A、B兩點且以AB為直徑的圓過原點，試求出定點N的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=-
          x22
          與過點M（0，-1）的直線l相交于A、B兩點，O為原點．若OA和OB的斜率之和為1．
          （1）求直線l的方程； 
          （2）求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•虹口區(qū)二模）已知拋物線C：y2=2px（p＞0），直線l交此拋物線于不同的兩個點A
          x1，y1
          、B
          x2，y2
          ．
          （1）當直線l過點M
          p，0
          時，證明y1•y2為定值；
          （2）當y1y2=-p時，直線l是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由；
          （3）如果直線l過點M
          p，0
          ，過點M再作一條與直線l垂直的直線l'交拋物線C于兩個不同點D、E．設(shè)線段AB的中點為P，線段DE的中點為Q，記線段PQ的中點為N．問是否存在一條直線和一個定點，使得點N到它們的距離相等？若存在，求出這條直線和這個定點；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分15分）已知拋物線上的一點（m，1）到焦點的距離為.點是拋物線上任意一點（除去頂點），過點與的直線和拋物線交于點，過點與的直線和拋物線交于點.分別以點，為切點的拋物線的切線交于點P′.
            
          （I）求拋物線的方程；
            
          （II）求證：點P′在y軸上.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案