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				設(shè)f(x+1)=
          xx+1
          ，求f-1（x+1）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先由f(x+1)=
          x
          x+1
          求出函數(shù)f（x），再求出f（x）的反函數(shù)f-1（x），最后求出f-1（x+1）．
          解答：解：由f(x+1)=
          x
          x+1
          得函數(shù)f（x）=
          x-1
          x

          令y=
          x-1
          x
          ，
          ∴x=
          1
          1-y
          ，
          ∴x，y互換，得y=
          1
          1-x
          ，
          故f-1（x）=
          1
          1-x
          ，（x≠1），
          ∴f-1（x+1）=-
          1
          x
          （x≠0）．
          點評：本題考查反函數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題目，要會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)，掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平行四邊形OABC中，已知過點C的直線與線段OA，OB分別相交于點M，N．若
          OM
          =x
          OA
          ，
          ON
          =y
          OB
          ．
          （1）求證：x與y的關(guān)系為y=
          x
          x+1
          ；
          （2）設(shè)f(x)=
          x
          x+1
          ，定義函數(shù)F(x)=
          1
          f(x)
          -1(0＜x≤1)          ，點列Pi（xi，F(xiàn)（xi））（i=1，2，…，n，n≥2）在函數(shù)F（x）的圖象上，且數(shù)列{xn}是以首項為1，公比為
          1
          2
          的等比數(shù)列，O為原點，令
          OP
          =
          OP1
          +
          OP2
          +…+
          OPn
          ，是否存在點Q（1，m），使得
          OP
          ⊥
          OQ
          ？若存在，請求出Q點坐標；若不存在，請說明理由．
          （3）設(shè)函數(shù)G（x）為R上偶函數(shù)，當x∈[0，1]時G（x）=f（x），又函數(shù)G（x）圖象關(guān)于直線x=1對稱，當方程G(x)=ax+
          1
          2
          在x∈[2k，2k+2]（k∈N）上有兩個不同的實數(shù)解時，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          2-xx∈(-∞，1)
          x2x∈[1，+∞)
          若f（x）＞4，則x的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          把一枚骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b．
          （1）記A為“方程組
          ax+by=5
          x2+y2=1
          只有一組解”求A的概率；
          （2）設(shè)f(x)=ax+
          x
          x-1
          (x＞1)          ．求事件f（x）＞b恒成立的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
          xx-1
          (x＞1)          ，若a是從1，2，3三數(shù)中任取一個，b是從2，3，4，5四數(shù)中任取一個，那么f（x）＞b恒成立的概率為（　�。�
          

			
          

			
          
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