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				設(shè)函數(shù)f(x)=
          2-xx∈(-∞，1)
          x2x∈[1，+∞)
          若f（x）＞4，則x的取值范圍是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題中的函數(shù)是一個分段函數(shù)，因此在解答時要分別討論x＞1和x≤1兩種情況下的不等式的解集，然后求其并集．
          解答：解：∵f(x)=
          2-xx∈(-∞，1)
          x2x∈[1，+∞)
          ，
          ∴當x＜1時，由2-x＞4=22，得-x＞2，解得x＜-2；
          當x≥1時，由x2＞4，解得x＞2或x＜-2，∴x＞2；
          綜上所述，x＜-2或x＞2，
          故答案為（-∞，-2）∪（2，+∞）．
          點評：本題通過解不等式，綜合考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和分段函數(shù)的有關(guān)知識，運用了分類討論的數(shù)學思想，難度中等．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=2
          		-x2+x+2
          ，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)=
          f(x)，f(x)≤K
          K，f(x)＞K
          若對于函數(shù)f(x)=2
          		-x2+x+2
          定義域內(nèi)的任意 x，恒有fK（x）=f（x），則（　�。�
          
                
          A、K的最大值為2
          		2
          B、K的最小值為2
          		2
          C、K的最大值為1
          D、K的最小值為1
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•渭南三模）設(shè)函數(shù)f(x)=
          -2，x＞0
          x2+bx+c，x≤0
          若f（-4）=f（0），f（-2）=0，則關(guān)于x的不等式f（x）≤1的解集為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          2-x，x＜1
          log4x，   x＞1
          ，滿足f(x)=
          1
          4
          的x的值為
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：向量
          m
          =(sinx，
          3
          4
          )，
          n
          =(cosx，-1)          ，設(shè)函數(shù)f(x)=2(
          m
          +
          n
          )•
          n

          （1）求f（x）解析式；
          （2）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若a=
          		3
          ，b=2，sinB=
          		6
          3
          ，求f(x)+4cos(2A+
          π
          6
          ) (x∈[0，
          π
          2
          ])          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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