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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				（1）若log23=a，3b=7求用a、b表示log4256
          （2）logac，logbc是方程x2-3x+1=0的兩根，求log
          ab
          c          的值			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由題意知log37=b，log23•log37=log27=ab．由此可知log4256的值．
          （2）由題意知logac•logbc=1，logca+logcb=
          logac+logbc
          logac•logab
          =3，log
          a
          b
          c          =
          1
          logca-logcb
          =
          1
          		(logca+logcb) 2-4logca•logcb
          ，代入可得答案．
          解答：解：（1）∵3b=7，∴l(xiāng)og37=b，
          ∴l(xiāng)og23•log37=log27=ab．
          ∴l(xiāng)og4256=
          log256
          log242
          =
          log27+3log22
          log22+log23+log27

          =
          ab+3
          1+a+ab
          ．
          （2）logac+logbc=3，logac•logbc=1，
          ∴logca+logcb=
          logac+logbc
          logac•logab
          =3，
          ∴log
          a
          b
          c          =
          1
          logca-logcb
          =
          1
          		(logca+logcb) 2-4logca•logcb

          =
          1
          		9-4
          =
          		5
          5
          ．
          點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）若函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)閇0，1]，則f（2x-2）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下命題正確的是
          （1）（2）
          （1）（2）

          （1）若log23=a，則log218=1+2a；
          （2）若A={x|（2+x）（2-x）＞0}，{x|log2x＜1}，則x∈A是x∈B必要非充分條件；
          （3）函數(shù)y=sin2x+
          4sin2x
          的值域是[4，+∞）；
          （4）若奇函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=-f（x），則函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：二次函數(shù)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （1）若log23=a，3b=7求用a、b表示log4256
          （2）logac，logbc是方程x2-3x+1=0的兩根，求的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：貴州省月考題
				題型：填空題
			
          

						
          以下命題正確的是（    ）。
          （1）若log23=a，則log218=1+2a；
          （2）若A={x|（2+x）（2-x）＞0}，B={x|log2x＜1} ，則x∈A是x∈B的必要非充分條件；
          （3）函數(shù)的值域是[4，+∞)；
          （4）若奇函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=-f（x），則函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對稱； 
          

			
          

			
          
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