Question

已知命題：函數(shù)y=1+log(2x+3)的圖像恒過點(diǎn)（-1, 1）；命題：函數(shù)=2sin|x|+1的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱. 則下列命題: , , ,,, 中真命題個(gè)數(shù)是      .

Answer 1

2

試題分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)恒過點(diǎn)（1,0），可知命題：函數(shù)y=1+log(2x+3)的圖像恒過點(diǎn)令2x+3=1，得到x=-1,y=1,故過點(diǎn)（-1, 1）；成立，為真命題；
命題：函數(shù)=2sin|x|+1的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱.，因?yàn)橐?x代x解析式不變，那么說明是偶函數(shù)，就關(guān)于y軸對(duì)稱，故成立。那么結(jié)合復(fù)合命題的真值表可知，
,為真， ,為假， ,為假，,為假，,為真， 為假，故真命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)。答案為2.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解簡(jiǎn)單命題P,Q的真假，同時(shí)能利用或命題一真為真，，且命題，一假為假得到判定。