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          已知是邊長(zhǎng)為的正方形ABCD的中心，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，沿對(duì)角線AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B；
          （Ⅰ）求∠EOF的大小；
          （Ⅱ）求二面角E-OF-A的余弦值；
          （Ⅲ）求點(diǎn)D到面EOF的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，以的方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823194355652491.png" style="vertical-align:middle;" />軸的正方向，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則，，，，
          ，     
          （Ⅱ）設(shè)平面EOF的法向量為，則
          ，即，令，則，
          得，
          又平面FOA的法向量 為 ，，
          二面角E-OF-A的余弦值為.                            
          （Ⅲ），
          ∴點(diǎn)D到平面EOF的距離為. 
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，正方形與矩形所在平面互相垂直，，點(diǎn)為的中點(diǎn).

          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：；
          （3）在線段上是否存在點(diǎn)，使二面角的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點(diǎn)。
          （1）證明：面面；
          （2）求與所成的角；
          （3）求面與面所成二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           設(shè)平面α與向量a＝(－1,2，－4)垂直，平面β與向量b＝(－2, 4, －8)垂直，則平面α與β位置關(guān)系是______  __．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面的法向量，平面的法向量，若，則k的值為
          A．5B．4
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F、M分別是A1C1、A1D和B1A上任一點(diǎn)，求證：平面A1EF∥平面B1MC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，則向量的夾角為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖4，在底面是直角梯形的四棱錐中，，面，，求面與面所成二面角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)在側(cè)面及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總保持平行平面，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的長(zhǎng)度是 _______     ．
                    
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案