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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,圓O:x2+y22內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M(圖中陰影部分),隨機(jī)往圓O內(nèi)投一個點A,則點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是
           
          分析:先求構(gòu)成試驗的全部區(qū)域為圓內(nèi)的區(qū)域的面積,再利用積分知識可得正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M的面積為S=2∫0πsinxdx=-2cosx0π=4,代入幾何概率的計算公式可求
          解答:解:構(gòu)成試驗的全部區(qū)域為圓內(nèi)的區(qū)域,面積為π3
          正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M,面積為S=2∫0πsinxdx=-2cosx|0π=4
          由幾何概率的計算公式可得,隨機(jī)往圓O內(nèi)投一個點A,則點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率P=
          4
          π3

          故答案為:
          4
          π3
          點評:本題主要考查了利用積分求解曲面的面積,幾何概率的計算公式的運(yùn)用,屬于中檔試題,具有一定的綜合性,但難度不大.
          練習(xí)冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,圓O:x2+y22內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M(圖中陰影部分),隨機(jī)往圓O內(nèi)投一個點A,則點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是(  )
          A、
          4
          π2
          B、
          4
          π3
          C、
          2
          π2
          D、
          2
          π3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•吉林二模)如圖,圓O:x2+y2=
          π2
          4
          內(nèi)的余弦函數(shù)y=cosx的圖象與x軸圍成的區(qū)域記為M(圖中陰影部分),隨機(jī)向圓內(nèi)投一個點A,則點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是
          8
          π3
          8
          π3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,圓O:x2+y2=
          π
          2
           
          內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M(圖中陰影部分),隨機(jī)向圓O內(nèi)投一個點P,則點P落在區(qū)域M內(nèi)的概率是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河南省駐馬店市正陽高中高三(上)第一次素質(zhì)檢測數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          如圖,圓O:x2+y22內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M(圖中陰影部分),隨機(jī)往圓O內(nèi)投一個點A,則點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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