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          （2012•吉林二模）如圖，圓O：x2+y2=
          π2
          4
          內(nèi)的余弦函數(shù)y=cosx的圖象與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），隨機向圓內(nèi)投一個點A，則點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是
          8
          π3
          8
          π3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用定積分求出余弦函數(shù)y=cosx的圖象與x軸圍成的區(qū)域M的面積，以及圓的面積，再利用幾何概型的概率公式求出點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率即可．
          解答：解：余弦函數(shù)y=cosx的圖象與x軸圍成的區(qū)域M的面積為
          ∫
          π
          2
          -
          π
          2
          cosxdx          =sinx
          |
          π
          2
          -
          π
          2
          =sin
          π
          2
          -sin（-
          π
          2
          ）=2
          而圓O：x2+y2=
          π2
          4
          內(nèi)的面積為π(
          π
          2
          )          2          =
          π3
          4

          根據(jù)幾何概型的概率公式可知點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是
          2
          π3
          4
          =
          8
          π3

          故答案為：
          8
          π3
          點評：本題主要考查了定積分在求面積的應(yīng)用，以及幾何概型的概率計算，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉林二模）設(shè)函數(shù)f(x)=
          1-a
          2
          x2+ax-lnx(a∈R)          ．
          （Ⅰ） 當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
          （Ⅱ）當(dāng)a＞1時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
          （Ⅲ）若對任意a∈（3，4）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有
          (a2-1)
          2
          m+ln2＞|f(x1)-f(x2)|          成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉林二模）設(shè)集合A={x|0≤x＜1}，B={x|1≤x≤2}，函數(shù)f(x)=
          2x，(x∈A)
          4-2x，(x∈B)
          ，x0∈A且f[f（x0）]∈A，則x0的取值范圍是
          （log2
          3
          2
          ，1          ）
          （log2
          3
          2
          ，1          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉林二模）設(shè)函數(shù)f（x）=
          1-a2
          x2+ax-lnx （a∈R）
          （Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
          （Ⅱ）當(dāng)a＞1時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
          （Ⅲ）若對任意a∈（2，3）及任意x1，x2∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉林二模）△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c=2
          		3
          b          ，sin2A-sin2B=
          		3
          sinBsinC          ，則A=
          π
          6
          π
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉林二模）執(zhí)行程序框圖，若輸出的結(jié)果是
          15
          16
          ，則輸入的a為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案