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        1. 下面關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題:

          ① 若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;

          ② 若有兩個(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;

          ③ 若四個(gè)側(cè)面面面全等,則該四棱柱為直四棱柱;

          ④ 若四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱。

          其中真命題的編號(hào)是           (寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))。

           

          【答案】

          ②④

          【解析】

          試題分析:①中只有兩側(cè)面相交且都垂直于底面時(shí)該四棱柱為直四棱柱③四個(gè)側(cè)面還可能都是全等的平行四邊形,此時(shí)棱柱不是直棱柱②④由線面垂直的判定定理可知棱柱為直棱柱

          考點(diǎn):直四棱柱的判定

          點(diǎn)評(píng):直四棱柱是側(cè)棱與底面垂直的四棱柱,四個(gè)側(cè)面,對(duì)角面都是矩形

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          16、下面關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題:
          ①若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;
          ②若兩個(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;
          ③若四個(gè)側(cè)面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱;
          ④若四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱.
          其中,真命題的編號(hào)是
          ②④
          (寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆浙江東陽(yáng)市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          下面關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題:

          ①若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;

          ②若兩個(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;

          ③若四個(gè)側(cè)面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱;

          ④若四棱柱的四條體對(duì)角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱。

          其中,真命題的編號(hào)是          (寫(xiě)出所有真命題的編號(hào))。

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí):立體幾何(解析版) 題型:解答題

          下面關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題:
          ①若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;
          ②若兩個(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;
          ③若四個(gè)側(cè)面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱;
          ④若四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱.
          其中,真命題的編號(hào)是     (寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2004年四川省高考數(shù)學(xué)試卷(文)(解析版) 題型:解答題

          下面關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題:
          ①若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;
          ②若兩個(gè)過(guò)相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面,則該四棱柱為直四棱柱;
          ③若四個(gè)側(cè)面兩兩全等,則該四棱柱為直四棱柱;
          ④若四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等,則該四棱柱為直四棱柱.
          其中,真命題的編號(hào)是     (寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案