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        1. 在△ABC中,關(guān)于x的方程(1+x2)sinA+2xsinB+(1-x2)sinC=0有兩個(gè)不等的實(shí)根,則A為


          1. A.
            銳角
          2. B.
            直角
          3. C.
            鈍角
          4. D.
            不存在
          A
          分析:△ABC中,由一元二次方程的判別式大于零以及正弦定理求得 b2+c2-a2>0,再由余弦定理可得 cosA>0,從而得到A為銳角.
          解答:在△ABC中,關(guān)于x的方程(1+x2)sinA+2xsinB+(1-x2)sinC=0有兩個(gè)不等的實(shí)根,
          即(sinA-sinC)x2+2sinB x+(sinA+sinC)=0 有兩個(gè)不等的實(shí)根,∴△=4sin2B-4 (sin2A-sin2C)>0,
          由正弦定理可得 b2+c2-a2>0,再由余弦定理可得 cosA=>0,
          故A為銳角,
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,正弦定理、余弦定理的應(yīng)用,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          在△ABC中,a,b,c分別是∠A,∠B,∠C的對(duì)邊長(zhǎng),已知a,b,c成等比數(shù)列,且a2-c2=ac-bc,
          (1)求∠A的大小;
          (2)若b=2,求△ABC的面積的大。ǜ剑宏P(guān)于x的方程
          16x2
          -x2=4-2x
          只有一個(gè)正根2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,關(guān)于x的方程(1+x2)sinA+2xsinB+(1-x2)sinC=0有兩個(gè)不等的實(shí)根,則A為(  )
          A.銳角B.直角C.鈍角D.不存在

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省廈門二中高二(上)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷5(文科)(解析版) 題型:選擇題

          在△ABC中,關(guān)于x的方程(1+x2)sinA+2xsinB+(1-x2)sinC=0有兩個(gè)不等的實(shí)根,則A為( )
          A.銳角
          B.直角
          C.鈍角
          D.不存在

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