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          【題目】已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三個(gè)元素構(gòu)成的，且－3∈A，求實(shí)數(shù)a的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】 
          【解析】試題分析:分類(lèi)討論－3＝a－2或－3＝2a2＋5a，代入利用元素互異性進(jìn)行檢驗(yàn)
          試題解析:∵－3∈A，則－3＝a－2或－3＝2a2＋5a，
          ∴a＝－1或a＝－.
          當(dāng)a＝－1時(shí)，a－2＝－3,2a2＋5a＝－3，不滿(mǎn)足集合中元素的互異性，∴a＝－1舍去．
          當(dāng)a＝－時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意．故a＝－.
          點(diǎn)睛:　(1)分類(lèi)討論意識(shí)的建立．解答含有字母的元素與集合之間關(guān)系的問(wèn)題時(shí)，要有分類(lèi)討論的意識(shí)，如本例按照元素－3與a－2,2a2＋5a,12的關(guān)系分類(lèi) ，即可做到不重不漏．
          (2)注意集合中元素的互異性．求解與集合有關(guān)的字母參數(shù)時(shí)，需利用集合元素的互異性來(lái)檢驗(yàn)所求參數(shù)是否符合要求，如本例在求出a的值后，需代入驗(yàn)證是否滿(mǎn)足集合中元素的互異性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)為8元，起步里程為3 km(不超過(guò)3 km按起步價(jià)付費(fèi))；超過(guò)3 km但不超過(guò)8 km時(shí)，超過(guò)部分按每千米2.15元收費(fèi)；超過(guò)8 km時(shí)，超過(guò)部分按每千米2.85元收費(fèi)，另每次乘坐需付燃油附加費(fèi)1元．現(xiàn)某人乘坐一次出租車(chē)付費(fèi)22.6元，則此次出租車(chē)行駛了________km.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，四邊形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中點(diǎn)，G是AE，DF的交點(diǎn)．
          （1）求證：GH∥平面CDE；
          （2）求證：面ADEF⊥面ABCD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2014陜西理8】原命題為“若互為共軛復(fù)數(shù)，則”，關(guān)于逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（ ）
          A. 真，假，真  B. 假，假，真 
          C. 真，真，假 D. 假，假，假
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線(xiàn),將曲線(xiàn)上所有點(diǎn)橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍和倍后,得到曲線(xiàn)
          (1)試寫(xiě)出曲線(xiàn)的參數(shù)方程;
          (2)在曲線(xiàn)上求點(diǎn),使得點(diǎn)到直線(xiàn)的距離最大,并求距離最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，求|a＋b|和a＋b與c的夾角；
          (2)設(shè)O為△ABC的外心，已知AB＝3，AC＝4，非零實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足＝x＋y，且x＋2y＝1，求cos ∠BAC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)與數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)相同，且a1＋2a2＋22a3＋…＋2n－1an＝8n對(duì)任意n∈N*都成立，數(shù)列{bn＋1－bn}是等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）是否存在k∈N*，使得（bk－ak）∈（0,1）？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量a＝，b＝，且x∈.
          (1)求a·b及|a＋b|；
          (2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－，求λ的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年1月1日，作為貴陽(yáng)市打造“千園之城”27個(gè)示范性公園之一的泉湖公園正式開(kāi)園.元旦期間，為了活躍氣氛，主辦方設(shè)置了水上挑戰(zhàn)項(xiàng)目向全體市民開(kāi)放.現(xiàn)從到公園游覽的市民中隨機(jī)抽取了60名男生和40名女生共100人進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出100名市民中愿意接受挑戰(zhàn)和不愿意接受挑戰(zhàn)的男女生比例情況，具體數(shù)據(jù)如圖表：
          （1）根據(jù)條件完成下列列聯(lián)表，并判斷是否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的情況下愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關(guān)？
          愿意
          不愿意
          總計(jì)
          男生
          女生
          總計(jì)
          （2）現(xiàn)用分層抽樣的方法從愿意接受挑戰(zhàn)的市民中選取7名挑戰(zhàn)者，再?gòu)闹谐槿?人參加挑戰(zhàn)，求抽取的2人中至少有一名男生的概率.
          參考數(shù)據(jù)及公式：
          0.1
          0.05
          0.025
          0.01
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
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