【題目】某市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí), 面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者,現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取名按年齡分組: 第
組
,第2 組
,第
組
,第
組
,第
組
,得到的頻率分布直方圖如圖所示,
(1)若從第組中用分層抽樣的方法抽取
名志愿者參與廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng), 應(yīng)從第
組各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的條件下, 該縣決定在這名志愿者中隨機(jī)抽取
名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn), 求第
組至少有—名志愿者被抽中的概率.
【答案】(1)人,
人,
人;(2)
.
【解析】
試題分析:(1)通過計(jì)算頻率可得:第組
,第
組
,第
組
;(2)結(jié)合樹狀圖可以列舉從
名志愿者中抽取
名志愿者共
種基本事件,其中至少有一名志愿者被抽中的有
種基本事件,從而第
組至少有一名志愿者被抽中的概率
.
試題解析:(1)第組的人數(shù)為
, 第
組的人數(shù)為
,第
組的人數(shù)為
,因?yàn)榈?/span>
組共有
名志愿者, 所以利用分層抽樣的方法在
名志愿者中抽取
名志愿者, 每組抽取的人數(shù)分別為: 第
組
;第
組
;第
組
.所以應(yīng)從第
組中分別抽取
人,
人,
人.
(2)記第組
名志愿者為
,第
組
名志愿者為
第
組
名志愿者為
,則從
名志愿者中抽取
名志愿者有:
,共
種.
其中第組的
名志愿者為
至少有一名志愿者被抽中的有:
,
共
種.
所以第組至少有一名志愿者被抽中的概率
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)證明:當(dāng)時(shí),函數(shù)
沒有零點(diǎn)(提示:
).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,
,點(diǎn)
.
(1)求當(dāng)時(shí),點(diǎn)
滿足
的概率;
(2)求當(dāng)時(shí),點(diǎn)
滿足
的概率
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)在區(qū)間
上的最值;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),設(shè)函數(shù)
(其中
為常數(shù))的3個(gè)極值點(diǎn)為
,且
,將
這5個(gè)數(shù)按照從小到大的順序排列,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品均需用A,B兩種原料,已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如右表所示,如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元,則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為( )
A.12萬元 B.16萬元
C.17萬元 D.18萬元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知方程.
(1)求該方程表示一條直線的條件;
(2)當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí),方程表示的直線斜率不存在?求出這時(shí)的直線方程;
(3)已知方程表示的直線在
軸上的截距為-3,求實(shí)數(shù)
的值;
(4)若方程表示的直線的傾斜角是45°,求實(shí)數(shù)
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓的圓心為原點(diǎn),且與直線
相切.
(1)求圓的方程;
(2)點(diǎn)在直線
上,過
點(diǎn)引圓
的兩條切線
,切點(diǎn)為
,求證:直線
恒過定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程,在直角坐標(biāo)系中,直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系
取相同的長度單位,且以原點(diǎn)
為極軸,以
軸正半軸為極軸)中,圓
的方程為
.
(1)求圓的圓心到直線
的距離;
(2)設(shè)圓與直線
交于點(diǎn)
,若點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,求
.
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