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          過點（1，0）作傾斜角為
          2π3
          的直線與y2=4x交于A、B，則AB的弦長為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出過點（1，0）作傾斜角為
          2π
          3
          的直線方程，與y2=4x聯(lián)立方程組，求出A點和B點的坐標(biāo)，由此能求出AB的弦長．
          解答：解：過點（1，0）作傾斜角為
          2π
          3
          的直線方程為：
          y=tan
          2π
          3
          （x-1）=-
          		3
          x+
          		3
          ，
          聯(lián)立方程組
          y=-
          		3
          x+
          		3
          y2=4x
          ，
          得3x2-10x+3=0，
          解得
          x=
          1
          3
          y=
          2
          		3
          3
          ，或
          x=3
          y=-2
          		3
          ，
          ∴|AB|=
          		(3-
          1
          3
          )2+(-2
          		3
          -
          2
          		3
          3
          )2
          =
          16
          3
          ．
          故答案為：
          16
          3
          ．
          點評：本題考查弦長的求法，涉及到直線方程、韋達定理、兩點間距離公式等知識點，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的中心O在原點，長軸在x軸上，焦距為6，短軸長為8．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）過點（-5，0）作傾斜角為
          π4
          的直線交橢圓C于A、B兩點，求△ABO的面積．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線的方程為x=-1，過點（1，0）作傾斜角為
          π4
          的直線l交該拋物線于兩點（x1，y1），B（x2，y2）．
          求（1）p的值；（2）弦長|AB|．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線的方程為x=-1，過點（1，0）作傾斜角為
          π
          4
          的直線l交該拋物線于兩點（x1，y1），B（x2，y2）．
          求（1）p的值；（2）弦長|AB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年浙江省溫州市瑞安中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y2=2px的準(zhǔn)線的方程為x=-1，過點（1，0）作傾斜角為的直線l交該拋物線于兩點（x1，y1），B（x2，y2）．
          求（1）p的值；（2）弦長|AB|．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案