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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				一只小球放入一長方體容器內，且恰與共點的三個面接觸，若該球面上一點到這三個面的距離分別為4，5，5，則這只小球的半徑是（ ）
          A．2或11
          B．8或11
          C．5或8
          D．3或8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：建立空間直角坐標系．ABCD-A1B1C1D1為正方體，點A1、C1、D為切點，點D1為球心．P點為球面上一點，假設PM=PN=5，PQ=4．不妨設P（x，y，4），由題意可得：解出即可．
          解答：解：如圖所示，建立空間直角坐標系．
          ABCD-A1B1C1D1為正方體，點A1、C1、D為切點，點D1為球心．P點為球面上一點，假設PM=PN=5，PQ=4．
          不妨設P（x，y，4），由題意可得：
          化為R2-14R+33=0，
          解得R=3或11．
          故選A．
          點評：熟練掌握球的性質和建立坐標系得出關系式是解題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一只小球放入一長方體容器內，且恰與共點的三個面接觸，若該球面上一點到這三個面的距離分別為4，5，5，則這只小球的半徑是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•綿陽二模）一只小球放入一長方體容器內，且與共點的三個面相接觸．若小球上一點到這三個面 的距離分別為4、5、5，則這只小球的半徑是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          一只小球放入一長方體容器內，且與共點的三個面相接觸．若小球上一點到這三個面 的距離分別為4、5、5，則這只小球的半徑是

          1. A.
            3 或 8
          2. B.
            8 或 11
          3. C.
            5 或 8
          4. D.
            3 或 11
          

			
          

			
          
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