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          （2011•東城區(qū)一模）已知α∈(
          π
          2
          ，π)          ，tan(α+
          π
          4
          )=
          1
          7
          ，則sinα+cosα=
          -
          1
          5
          -
          1
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過已知求出tanα，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，結(jié)合角的范圍，求出sinα，cosα的值即可．
          解答：解：∵tan(α+
          π
          4
          )=
          1
          7

          ∴
          1+tanα
          1-tanα
          =
          1
          7

          解得tanα=-
          3
          4
          ，
          ∵α∈(
          π
          2
          ，π)          ，
          ∵sin2α+cos2α=1…①
          tanα=
          sinα
          cosα
          ，…②
          解①②得sinα=
          3
          5
          ，cosα=-
          4
          5

          ∴sinα+cosα=
          3
          5
          -
          4
          5
          =-
          1
          5
          ．
          故答案為：-
          1
          5
          ．
          點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，注意角的范圍，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•東城區(qū)一模）過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)作傾斜角為60°的直線，與拋物線分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸上方），
          |AF||BF|
          =
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•東城區(qū)一模）已知α∈(
          π
          2
          ，π)          ，tan(α+
          π
          4
          )=
          1
          7
          ，那么sinα+cosα的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•東城區(qū)一模）已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）(ω＞0， 0＜φ≤
          π
          2
          )          的部分圖象如圖所示，則點(diǎn)P（ω，φ）的坐標(biāo)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•東城區(qū)一模）從某地高中男生中隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．由圖中數(shù)據(jù)可知體重的平均值為
          64.5
          64.5
          kg；若要從體重在[60，70），[70，80），[80，90]三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項(xiàng)活動(dòng)，再從這12人選兩人當(dāng)正、負(fù)隊(duì)長，則這兩人身高不在同一組內(nèi)的概率為
          2
          3
          2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•東城區(qū)一模）對于n∈N*（n≥2），定義一個(gè)如下數(shù)陣：Ann=
          a11a12…a1n
          a21a22…a2n
          …………
          an1an2…ann

          其中對任意的1≤i≤n，1≤j≤n，當(dāng)i能整除j時(shí)，aij=1；當(dāng)i不能整除j時(shí)，aij=0．
          （Ⅰ）當(dāng)n=4時(shí)，試寫出數(shù)陣A44；
          （Ⅱ）設(shè)t(j)=
          n
          i=1
          aij=a1j+a2j+…+anj          ．若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，
          求證：
          n
          j=1
          t(j)          =
          n
          i=1
          [ 
          n
          i
           ]          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案