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          【題目】在  ，點M是△ABC外一點，BM=2CM=2，則AM的最大值與最小值的差為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】2
          【解析】解：取邊BC的中點為O，則  =  （  ）， 又  =0，∴    =0，
          ∴  ⊥  ，∴△ABC為等腰三角形，
          又∠A=  ，∴△ABC為等邊三角形，
          以O(shè)為坐標原點，以BC邊所在的直線為x軸，
          建立平面直角坐標系如圖所示；

          并設(shè)BC=2a（  ＜a＜  ），點M（x，y）；
          則A（0，  a），B（﹣a，0），C（a，0），
          又BM=CM=2，
          所以（x+a）2+y2=4
          （x﹣a）2+y2=1，
          所以解方程組  得：  或  ，
          所以當(dāng)  時 
          = 
          = 
          =  ，
          令a2﹣  =cosθ，
          則AM=  =  ，
          所以當(dāng)θ=  時（AM）min=1，
          同理當(dāng)  時，
          AM=  =  =  ，
          所以當(dāng)θ=  時（AM）max=3；
          綜上可知：AM的取值范圍是[1，3]，
          AM的最大值與最小值的差是2．
          所以答案是：2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：向量  =（  ，0），O為坐標原點，動點M滿足：|  +  |+|  ﹣  |=4．
          （1）求動點M的軌跡C的方程；
          （2）已知直線l1 ， l2都過點B（0，1），且l1⊥l2 ， l1 ， l2與軌跡C分別交于點D，E，試探究是否存在這樣的直線使得△BDE是等腰直角三角形．若存在，指出這樣的直線共有幾組（無需求出直線的方程）；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】工人在懸掛如圖所示的一個正六邊形裝飾品時，需要固定六個位置上的螺絲，首先隨意擰緊一個螺絲，接著擰緊距離它最遠的第二個螺絲，再隨意擰緊第三個螺絲，接著擰緊距離第三個螺絲最遠的第四個螺絲，第五個和第六個以此類推，則不同的固定方式有種． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)y=cos（2x+  ）的圖象向左平移  個單位后，得到f（x）的圖象，則（ ）
          A.f（x）=﹣sin2x
          B.f（x）的圖象關(guān)于x=﹣  對稱
          C.f（  ）= 
          D.f（x）的圖象關(guān)于（  ，0）對稱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  （a＞b＞0）經(jīng)過點（  ，1），過點A（0，1）的動直線l與橢圓C交于M、N兩點，當(dāng)直線l過橢圓C的左焦點時，直線l的斜率為  ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）是否存在與點A不同的定點B，使得∠ABM=∠ABN恒成立？若存在，求出點B的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知左、右焦點分別為F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0）的橢圓  過點  ，且橢圓C關(guān)于直線x=c對稱的圖形過坐標原點． 
          （I）求橢圓C的離心率和標準方程．
          （II）圓  與橢圓C交于A，B兩點，R為線段AB上任一點，直線F1R交橢圓C于P，Q兩點，若AB為圓P1的直徑，且直線F1R的斜率大于1，求|PF1||QF1|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前 n 項和為 Sn ， a1=1，且 an+1=2Sn+1，n∈N ． 
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）令 c=log3a2n ， bn=  ，記數(shù)列{bn}的前 n 項和為Tn ， 若對任意 n∈N ， λ＜Tn 恒成立，求實數(shù) λ 的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x∈[﹣1，3]，則輸出的y屬于（ ） 
          A.[0，2]
          B.[1，2]
          C.[0，1]
          D.[﹣1，5]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若集合M滿足：x，y∈M，都有x+y∈M，xy∈M，則稱集合M是封閉的．顯然，整數(shù)集Z，有理數(shù)集Q都是封閉的．對于封閉的集合M（MR），f：M→M是從集合到集合的一個函數(shù)， ①如果都有f（x+y）=f（x）+f（y），就稱是保加法的；
          ②如果x，y∈M都有f（xy）=f（x）f（y），就稱f是保乘法的；
          ③如果f既是保加法的，又是保乘法的，就稱f在M上是保運算的．
          在上述定義下，集合  封閉的（填“是”或“否”）；若函數(shù)f（x）在Q上保運算，并且是不恒為零的函數(shù)，請寫出滿足條件的一個函數(shù)f（x）= ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案